一、相交線、平行線的主要知識點

1.鄰補角:如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那麼這兩個角互為鄰補角。

2.對頂角:有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線 。

對頂角的性質：對頂角相等。

3.垂線的定義：

(1).定義：當兩條直線所成的四個角中，如果有一個角是90°時，我們就說這兩條直線互相垂直。

其中一條直線叫做另一條直線的垂線

(2).垂直用符号 "⊥"來表示，讀作"垂直與"，記作"AB⊥CD"。

(3).交點O叫做垂足

注：判斷兩條直線互相垂直的關鍵： 隻要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。

4．平行線的概念:在同一個平面内，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符号"∥"表示，如"AB∥CD"，讀作"AB平行于CD"。

同一平面内，兩條直線的位置關系隻有兩種：相交或平行。

5. 平行線注意：（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

6、平行線公理及其推論：（1）平行公理：經過直線外一點，有且隻有一條直線與這條直線平行。（2）推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

7、平行線的判定：（1）平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。

（2）平行線的兩條判定定理：①兩條直線被第三條直線所截，如果内錯角相等，那麼兩直線平行。簡稱：内錯角相等，兩直線平行。②兩條直線被第三條直線所截，如果同旁内角互補，那麼兩直線平行。簡稱：同旁内角互補，兩直線平行。

8.補充平行線的判定方法：（1）平行與同一條直線的兩直線平行。（2）垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義：在同一個平面内，不相交的兩條直線。

9、平行線的性質：（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，内錯角相等。（3）兩直線平行，同旁内角互補。

10、命題、定理、證明

(1)、命題的概念

判斷一件事情的語句，叫做命題。

理解：命題的定義包括兩層含義：

①命題必須是個完整的句子；

②這個句子必須對某件事情做出判斷。

(2)命題的分類（按正确、錯誤與否分）

所謂正确的命題就是：如果題設成立，那麼結論一定成立的命題。

所謂錯誤的命題就是：如果題設成立，不能證明結論總是成立的命題。

(3)公理

人們在長期實踐中總結出來的得到人們公認的真命題，叫做公理。

(4)定理

用推理的方法判斷為正确的命題叫做定理。

(5)證明

判斷一個命題的正确性的推理過程叫做證明。

(6)證明的一般步驟

①根據題意，畫出圖形。

②根據題設、結論、結合圖形，寫出已知、求證。

11、平移

（1）把一個圖形整體沿某一個方向移動一定的距離，會得到一個新的圖形.新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

（2）圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。

（3）新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點就是對應點。連接各組對應點的線段平行且相等。

（4）平移後的圖形與原圖形的對應線段平行且相等。

（5）平移必須強調平移的方向、平移的距離。

（6）如何進行平移作圖：

關鍵在于按要求作出對應點。

然後，順次連接對應點即可。

二、思維導圖：

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學生手繪圖，已申明發布，供了解手繪圖的情況

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