喵教授 電磁兼容EMC 今天

大家好，今天是我們系列篇之第四篇，本應該繼續分享試驗項目，鑒于上篇文章有跟大家說到要介紹什麼是dB，那麼今天我們就來看一看dB（分貝）到底是何方神聖？

一、衆人眼中的分貝

小賈說：“分貝……好像是形容聲音大小的吧，反正是某個單位。”

“對對對！我前幾天剛測了噪音，就是用分貝來衡量的，額，不對，後面好像還有個括号dB（A）…”同事小偉迷茫了。

“不對吧？我記得測量接收機的測量值也是用分貝來表示的，那個應該不是指聲音”小黃接話道。

其實，他們說的都對又都不對，分貝并不僅僅是一個單位，更是描述某比值時的一種對數表達方式。

二、分貝的來龍去脈

知道貝爾嗎？哪個貝爾？…沒錯，就是發明了電話的那個，

貝爾先生雖以發明電話著稱于世，但也是他，發現我們人類耳朵對聲音強度的反應是成對數形式，大緻意思就是當聲音的強度上升到某一限值時，人的聽覺會變的相對鈍化，這就使得可以用對數的單位來表示人耳的特性，世人為了紀念這一傑出發現而命名為Bell（貝爾）。

然而，在後續的實際應用中由于Bell（貝爾）這一單位在描述時有些略大，就比如我們的單位kV（實際生活中接觸到的電壓大部分都為伏級），所以就産生了更小的十分之一級的單位：decibel（分貝）。英語中deci 是十分之一的意思，将deci ＋ bel結合即成decibel。而這又可以簡寫為dB。

注意：dB前面的“d”是小寫，而後面的“B” 是為了表示對貝爾的紀念和尊重應大寫。

三、如何定義分貝？

聲學方面：我們知道，聲音本質上也是一種波。聲音通過空氣傳播，通過空氣分子的振動傳到了我們耳朵裡，繼而引發人耳鼓膜的振動，這樣我們才得以聽到聲音。所以，聲音的大小，其實反映的是聲波振動的強度。

由于空氣振動會引起大氣壓強的變化，所以确切地說，我們應該用壓強變化的程度來描述一個聲音的大小，這就是聲壓(SPL,Sound Pressure Levels)的概念，它的單位是Pa（帕斯卡）。

比如：我們日常談話的聲音大約是2*10^-2 Pa；酒吧的聲音約為2Pa，

細心地你就會發現兩者竟然相差百倍之多，但我們似乎感覺差别并沒有百倍這麼巨大。所以用聲壓來描述聲音強度雖然表述更為準确，但卻與我們的日常感覺存在不小的出入。因此聲學引入分貝作為聲壓的測量量，這就是我們常見的dB（SPL）的由來。

分貝是如下定義的：設定某一聲壓值為“标準值”（0分貝），标準值換算為我們上述所說的聲壓是2×10^-5 Pa（20μPa），這也是人耳在1000Hz這個頻率下能聽到的最小的聲音，說形象點大緻相當于3米外的一隻蚊子在飛。我們将這個值看做是參考值（Vref），給定其他任何一個聲音，将這個聲音的值除以标準值，然後對結果取以10為底的對數，再乘以20，這樣得到的結果就是給定聲音的分貝。寫成公式就是：

說了這麼多幹枯的概念，還是舉個例子讓大家更直觀地感受一下：

比如對于上面的兩個例子，大家可以依據公式進行簡單計算下，那麼日常談話聲音換算過來就是60分貝，酒吧的聲音是100分貝，這樣不僅方便計算，而且比較符合一般人的聽覺感受。

事實上，很多人聽不到上述“标準值”的聲音。根據世界衛生組織的定義，如果一個人能聽到的最小聲音在25分貝以下，就屬于正常聽力。

日常生活中的聲音：

總結一下：

通過上面對“分貝”的描述，我們會發現：

1.“分貝”并不反映聲音的絕對響度，它是以某一個聲音為基準，描述聲音響度的相對關系。科學一點說，它把一個指數增長的物理量轉換成了線性增長的物理量，便于計算。

2.“0分貝”并不代表“沒有聲音”，它隻是一般認為人類能聽到的最小聲音而已。完全有可能有比0分貝還弱的聲音（比如4米外的一隻蚊子），那就是負分貝了。

3.上面提到的2×10^-5 Pa，是用于計算“在空氣或其它氣體中傳播的聲音”時使用的标準值。當計算通過水等液體介質傳播的聲音時，就要采用不同的标準值（水為1×10^-6Pa即1μPa）。這意味着，如果有同樣分貝的空氣中的聲音和水下的聲音，它們各自代表的聲壓強度是不一樣的哦。

四、dB在EMC測試中的應用

這才是重中之重，還記得嗎？我們上篇文章有提到測量接收機也會以dB來顯示測試結果，那麼我們為什麼在EMC測試中要用dB呢？采用dB來表示又有什麼優點呢？

聲音的“分貝”概念我想大家都已經了解，給定聲音的值除以參考值，然後對結果取以10為底的對數，再乘以20得到的即為聲音的分貝。功率公式會有點小不同：聲波也可以看做是一種能量，它的功率（P）比是聲壓（p）比的平方。即功率10*log（P2/P1）=10*log（p22/p12）=20*log（p2/p1），也即功率分貝是聲壓分貝的兩倍。

例如：甲功率比乙功率大一倍，那麼以乙的功率為基準值，甲的功率分貝為10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。也就是說，甲的功率比乙的功率大3 dB。

那麼同樣地，“分貝”作為EMC測試的一個計量單位也是一個表征相對值的量：測量物理量除以參考量，然後對比值取以10為底的對數，再乘以10（功率值）或者20（電壓或電流值）。

而這意味着采用“分貝”可以使物理量之間較複雜的乘除及方幂運算轉換為對數之間簡單的加減運算，因為對數的存在，哪怕兩個功率之間存在較大的數量級差異，它們的分貝差也隻是很小的數字。比如：當P2=1000000000P1時，兩者分貝隻差90dB而已，因此，“分貝”還具有壓縮數據的特點，可提高測量計算的精确性，基于此，我們在EMC測試中也常以“分貝”來作為計量單位。

了解了以上後我們再來看看電磁兼容測試中常見的參考量以及與測量值“分貝”的換算關系：

1. dBm

dBm即dB毫瓦，是用分貝來表示功率的一種方式，也叫作功率電平。

dBm=10*log(P/0.001(W))，P為所測功率值瓦（W）。如：1mW=10*log(0.001W/0.001W)=0dBm， 10mW=10*log(0.01W/0.001W)=10dBm。

2. dBμV

dBμV即dB微伏，是用分貝來表示電壓的一種方式，也叫電壓電平。

dBμV=20*log（U/1(μV)），Ｕ代表需要測量的絕對電壓值，單位為伏（V）。如：

1μV=20*log（1μV/1(μV)）=0 dBμV。

3. dBW

dBW=10*log(P/1(W))，dBW = dBm–30

五、dB的計算公式

1.電壓（電流）放大倍數分貝數定義：K=20lg(Vo/Vi)，其中K為放大倍數的分貝數，Vo為信号輸出值，Vi為信号輸入值；

2.功率放大倍數分貝數定義：K=10lg(Po/Pi)，其中K為放大倍數的分貝數，Po為放大信号功率輸出，Pi為信号功率輸入；

3.對于放大器：輸出與輸入的比值即為放大倍數，當改用“分貝”做單位時，放大倍數就稱之為增益，所以以後在看到“增益”時，我們知道這是說放大倍數的意思，隻是一個概念的兩種不同叫法而已。

增益為0dB時，無放大；增益為3dB時，電壓或者電流放大倍數約為1.4，功率放大倍數為2；增益為6dB時，電壓或者電流放大倍數約為2，功率放大倍數為4；……

放大倍數（*倍）

增益dB（電壓/電流）

增益dB（功率）

1

0.0

0.0

2

6.0

3.0

3

9.5

4.8

4

12.0

6.0

5

14.0

7.0

6

15.6

7.8

7

16.9

8.9

8

18.1

9.0

9

19.1

9.5

10

20.0

10.0

11

20.8

10.4

12

21.6

10.8

13

22.3

11.1

14

22.9

11.5

15

23.5

11.8

16

24.1

12.0

17

24.6

12.3

18

25.1

12.6

19

25.6

12.8

20

26.0

13.0

21

26.4

13.2

22

26.8

13.4

23

27.2

13.6

24

27.6

13.8

25

28.0

14.0

26

28.3

14.1

27

28.6

14.3

28

28.9

14.5

29

29.2

14.6

30

29.5

14.8

31

29.8

14.9

32

30.1

15.1

33

30.4

15.2

34

30.6

15.3

35

30.9

15.4

36

31.1

15.6

37

31.4

15.7

38

31.6

15.8

39

31.8

15.9

40

32.0

16.0

1-40倍放大對應的電壓/電流、功率增益表（dB）

物理量

參考量

相應的分貝量

分貝量的名稱

測量值分貝數計算公式

電壓

1μV

0 dBμV

微伏分貝

dBμV=20lg（測量值/1μV）

電流

1μA

0 dBμA

微安分貝

dBμA=20lg（測量值/1μA）

電場強度

1μV/m

0 dBμV/m

微伏每米分貝

dBμV/m=20lg（測量值/1μV/m）

磁場強度

1μA/m

0 dBμA/m

微安每米分貝

dBμA/m=20lg（測量值/1μA/m）

輻射功率

1pW

0 dBpW

皮瓦分貝

dBpW=10lg（測量值/1pW）

常見的參考量及測量量計算公式

（1）關于－3dB

上面我們看到的都是正值，那麼什麼是－3dB呢？為什麼又要特别說明一下這個數值呢？

測量值如果大于參考值，那麼得到的增益為正數字，反過來如果測量值小于參考值，得到的增益自然就為負數，-3dB也叫半功率點或截止頻率點。随着輸入頻率上升，放大電路的電壓放大倍數将下降，當電壓幅度降至最大值的0.707倍時的頻率，為截止頻率。這時功率值恰好是最大功率的一半所以又稱為是半功率點。而用分貝表示正好下降了3dB。

如圖：假設f0為1kHz，則對應的Bandwidth 範圍fL ~ fH 為0.707kHz~1.414kHz. 這個從圖上看不出來。

根據電壓幅度計算：20log(0.707)=－3dB ，根據功率計算：10log（0.5）=-3dB，對應的頻率稱為上截止頻率，我們常說的-3dB帶寬也就是指電壓下降到幅值的0.707倍或功率下降到一半時對應的頻帶寬度。

（2）dBmV 、dBµV與dBm的換算

我們已經知道：

dBμV=20lg（測量電壓/1μV） ---（1）

dBmV=20lg（測量電壓/1mV） ---（2）

dBm=10lg（測量功率/1mW） ---（3）

由 測量功率=測量電壓^2/阻抗 ---（4）

可知：

測量功率*阻抗=測量電壓^2 ---（5）

将（5）式代入（3）式可得：

測量功率=（10^（dBm/10））/10^3---(6)

由（2）式可知：

測量電壓=（10^（dBmV/20））/10^3---(7)

将（6）、（7）式代入（4）式可得：

dBmV=10lg（阻抗*1000） dBm ---（8）

當阻抗值取50Ω時:

dBmV=46.9897 dBm50Ω---（9）

當阻抗值取75Ω時:

dBmV=48.7506 dBm75Ω---（10）

同理可以得到 dBµV 到dBmV 之間的關系如下，

dBμV=20lg（1000） dBmV=60 dBmV ---（11）

好了公式就總結完了，沒記住？沒關系！這些公式大家以後都會經常使用的，用到時記得過來查閱就好了，Practice makes perfect！

舉個例子鞏固一下：

例如：有一個50歐的功率放大器，其輸出功率為50dBm，求其輸出電平（以μV為單位）？

答：由公式（9）可知，輸出電平=47 50=97dBmV；再由公式（11）可知，

輸出電平=97 60=157dbμV。

好了，本次課程就分享到這裡了，大家有沒有感覺收獲滿滿呢~

如果您覺得不錯不妨點個贊和關注吧~

我們下期見~

附表1和附表2分别顯示了在阻抗為50Ω和75Ω的條件下，dBmV， dBµV 和dBm之間的換算關系。

附表1：50Ω阻抗下的功率換算

附表2：75Ω阻抗下的功率換算

本文參考文獻：

1.《淺談分貝的應用》（來自網絡）

2.《幹貨！dBm，dBmV 和 dBμV 的轉換——附功率換算表》（電子萬花筒）

3.《科普分貝》（來自網絡）

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