劉禹錫在《陋室銘》中借孔子之言評價自己的住所——“何陋之有？”可見，他的陋室不管在别人看來陋還是不陋，在自己看來，着實不陋，且自有一番天地。

課堂上，學生的好多想法，也許在一般人看來是錯的，但如果以劉禹錫的眼光來看，也會有“何錯之有”的感覺。在“除數是整十數的豎式除法”一課的練習環節，就出現了“何錯之有”的一幕。

一名學生闆演時，将160÷30的結果計算為商50餘10。（如上圖）

師：這麼做，對嗎？

做題學生肯定地點頭，其他學生紛紛表示：“錯啦！”

師：（微笑）豎式中，商5時，應該寫在哪一位？

生1：商應該寫在個位上，所以她做錯了。

生2：被除數的前兩位不夠30除，所以商要寫在個位上。

教師在學生豎式中商5的地方打了“×”。

這名學生的答案顯然是錯誤的，可我卻真切地看到她從講台走回自己的座位時，一臉的不服氣。她在堅持什麼呢？她的計算過程中有什麼玄妙讓她如此“固執”？課後，我找到了她。

生：我認為我的算法簡便，160÷30，被除數和除數的末尾都有一個零，我給它們同時縮小，各去掉一個零，不是就可以看作16除以3嗎？這樣豎式中，商不就要寫在6的上面嗎？

師：（微笑）哦？這我真沒想到，你這麼想确實是對的。能想到簡便的算法，太棒了！按你這麼說，商不應該是5嗎，為什麼結果是50呢？

生：（着急）豎式裡16減15等于1，要把個位上的0移下來，10不夠30除，要補一個0占位！

師：為什麼要把0移下來呢？

生：因為1在十位上，表示1個十啊！

師：（微笑）說得太棒了，看來數的位置很重要。這裡的餘數1表示1個十，那這裡的16和3分别表示多少呢？

生：（略有所思）16表示16個十，3表示3個十。

師：把160÷30看作16÷3計算，對于16÷3的豎式計算而言，得出商5餘1的結果時，算完了嗎？

生：算完了。

師：看來被除數和除數同時縮小到原來的十分之一，商沒變，哪一項變了？

生：餘數縮小了。

師：瞧，你多了不起！這道題餘數是最容易出錯的地方，你卻沒錯！

生：（不好意思）可是商卻錯了。

師：是啊，差了一點兒，就錯了。這個錯誤讓你明白了什麼？

生：都是簡便惹的禍。

師：哈哈，想到簡便算法是非常了不起的。你隻是在算完之後又多算了一步，所以錯了。雖然遺憾地錯了，卻明白了更多的道理。什麼樣的題目用這種簡便算法，會非常簡單？

生：（略作思考）150÷30，沒有餘數時，用簡便算法非常簡單。

2016年我加入華應龍名師工作室，跟着華老師和團隊一起研究化錯教育。正如華老師所言：“錯若化開，成長自來。”學生如此，教師亦然。案例中，這名學生一開始的計算理由很充分，在她眼中，她的計算過程“着實不錯”。是啊，何錯之有？160÷30看作16÷3，應用了商不變規律，無錯；10不夠30除，需要商0占位，亦無錯！可是結果卻錯了。

華老師認為：“差錯就是差一點兒，所以錯了。”也就是說，課堂上學生的差錯中有很多地方是正确的，因為差了一點兒，所以錯了。那麼，在上面這個案例中，學生看似每一步都無錯的計算過程中“差了哪一點兒”呢？

從數學的角度看：我們發現她的計算可以看作兩個部分，前半部分商5時，她利用商不變規律，把160÷30看作16÷3去計算；後半部分商0時，又把16÷3看作160÷30去計算，所以這中間就産生了矛盾。差了這一點兒，計算結果就與正确答案失之交臂。

怎麼辦呢？餘10是正确的，當學生明白了餘數是1個十，自然會想到被除數是16個十，除數是3個十。通過不斷追問“為什麼”，學生逐漸明白了其中的道理。

課堂中，學生的差錯随時會冒出來。每一個差錯的背後，都有一個自以為是的理由。那些差錯一定是學生對題目獨特的解讀。面對學生的“何錯之有”，我們需要智慧，讓學生感知“差了哪一點兒”；我們需要情懷，幫學生欣賞“不錯之美”；我們需要給學生時間，讓他去品味錯誤背後的正确；我們需要給學生機會，讓他去思考“正确”背後的錯誤。

從這個角度講，差錯，是需要被尊重的；差錯，是需要被鑒賞的；差錯，更是需要被指引的。

（作者：闫彩燕 單位系陝西省榆林市靖邊縣第十小學）

責任編輯：曹金玥

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