長方體的認識

教材第1頁的例1。

1.使學生認識長方體,掌握長方體的特征,初步學會看立體圖形。

2.使學生認識并理解長方體的長、寬、高。

3.培養學生初步的空間觀念和空間想象能力。

認識長方體的特征。

橡皮泥,小刀,蘿蔔,小棒,課件。

1.課件出示下列圖形。

提問:你們認識這些圖形嗎?誰來說出它們各是什麼圖形?(學生一邊說,圖形下方一邊顯示出圖形名稱)

教師指出:這些圖形都是由線段圍成的平面圖形。

課件放大長方形,并通過面的“移動”,變成一個長方體。

教師質疑:這還是一個平面圖形嗎?(不是)你知道這種形狀的圖形叫什麼嗎?(長方體)

教師講述:長方體是立體圖形中的一種,立體圖形都占有一定的空間。

2.舉例。

教師:在我們日常生活中,有很多物體的形狀是長方體,你們能說出幾個長方體的物體嗎?(鉛筆盒,電腦主機……)

教師:同學們舉了這麼多例子,請你們看看這個木塊(出示一個不規則木塊),它的形狀是不是長方體呢?(不是)你們都認為這個木塊不是長方體,并且都認為剛才舉的例子是長方體,那麼長方體應具有哪些特征呢?今天這節課,就來認識長方體的特征。

闆書課題:長方體的認識

1.認識面、棱和頂點。

(1)教師操作。

教師示範切蘿蔔。(豎直切下第一刀)

觀察切面,你發現了什麼?(我發現了一個很平的面)

闆書:面

教師把蘿蔔的平面朝下,垂直切下第二刀。

通過觀察,你們又發現了什麼?摸一摸。(我發現了一條邊)

教師講述:在數學上,兩個面相交的線叫作棱。

闆書:棱

教師從側面垂直切下第三刀。

再次觀察,教師指名學生用手摸一摸,看看又有什麼發現。(我發現了一個小尖)這個小尖是怎樣形成的?(這個小尖是由三條棱相交形成的)

教師講述:三條棱相交的點叫作頂點。

闆書:頂點

(2)學生操作。

學生運用橡皮泥和小刀進行實際操作,感知面、棱和頂點。

此環節也可與教師操作同步進行。(提醒學生務必注意安全)

2.根據實物,整體感知長方體的面、棱和頂點。

(1)請學生摸自己準備的長方體盒子,說說感受。(長方體有平平的面)

教師将長方體教具的面削下,露出長方體的框架,讓學生感受長方體是由面圍成的。

(2)教師指着長方體上相鄰兩個面相交的地方,請學生說出是長方體的什麼地方。(棱)讓學生指指自己學具上棱的位置。

(3)再請學生摸一摸,說出長方體三條棱相交的地方,出現的那個點叫什麼。(頂點)

3.小組學習,總結長方體的特征。

一個物體具備哪些特征,就可以說它是長方體呢?下面,我們就從面、棱和頂點這三個方面,來研究長方體的特征。

(1)課件出示讨論題。

①長方體有幾個面?面的大小有什麼不同?面的形狀有什麼特點?

②長方體有幾條棱?棱的長短有什麼不同?

③長方體有幾個頂點?

(2)小組讨論,教師巡視指導,并參與讨論。

(3)集體交流,質疑。

第一小組:我們發現長方體有6個面,長方體的6個面都是長方形,而且相對的面完全相同。

第二小組:我們重點讨論了長方體的棱,我們發現長方體有12條棱,每組相對的4條棱,長度都相等。

第三小組:我們數出長方體有8個頂點。

第四小組:我們補充說明一點,其實長方體還有一種特殊情況,就是有4個面是相同的長方形,另外2個相對的面是正方形。

根據學生彙報結果,完成下列闆書:

面:6個　都是長方形(也可能有2個相對的面是正方形),相對的面完全相同。

棱:12條　相對的棱長度相等。

頂點:8個。

(4)驗證。

課件演示,驗證長方體3組相對的面完全相同。

課件演示:将長方體前面和後面、左面和右面、上面和下面,一組一組地移動至重合,證實相對的面完全相同。

課件出示長方體框架模型,每相對的4條棱顔色相同,移動同色棱至重合,讓學生确認每相對的4條棱長度相等。

課件出示長方體上的8個頂點,并用紅色标出。數一數,證實長方體有8個頂點。

(5)抽象概括。

通過上面的研究,指名學生說出長方體的特征。

長方體有6個面,6個面都是長方形。有的長方體有4個面是長方形,另外2個相對的面是正方形,它是長方體的一種特殊情況。長方體相對的面完全相同,相對的棱長度相等。

4.認識長方體的立體圖。

我們剛才認識的這些長方體,如果把它們畫出來,會是什麼樣的呢?下面我們就來研究如何畫圖表示長方體。

請同學們拿出自己的長方體盒子,從不同角度觀察,看最多能看到它的幾個面。

觀察後發現,最多能看到它的3個面。

請同學把長方體盒子放在桌子上,繼續觀察,你看到了哪3個面?哪3個面看不到?

教師出示課件:

在這個圖中你們看到了哪幾個面?哪幾個面看不到?

教師結合課件演示,給學生講述,看不到的面我們用虛線表示。

課件顯示:

這就是長方體的立體圖,我們看圖的時候要注意,上、下、左、右這四個面畫的是平行四邊形,但實際表示的都是長方形。

教師請學生到課件前,用鼠标指出長方體的6個面、12條棱和8個頂點。

5.認識長方體的長、寬和高。

提問:相交于同一個頂點的有幾條棱?(相交于同一個頂點的有3條棱)

教師講述:相交于同一個頂點的3條棱,分别叫作長方體的長、寬、高。長方體的位置固定以後,我們習慣把底面中較長的棱叫作長,較短的棱叫作寬,和底面垂直的棱叫作高。

教師在課件中的長方體的立體圖上分别标出長、寬、高。

請學生指出自己手中長方體的長、寬、高。

教師改變長方體的位置,請學生辨别它的長、寬、高。

教師說明:長方體的長、寬、高随着長方體所放位置的改變而改變,相交于每個頂點的3條棱的長度,都可以分别叫作長方體的長、寬、高。

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