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這就是心碎過程嗎

圖文更新时间:2025-01-25 13:55:39

考綱原文

（1）了解橢圓的實際背景，了解橢圓在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用.

（2）掌握橢圓的定義、幾何圖形、标準方程及簡單性質.

（3）了解橢圓的簡單應用.

（4）理解數形結合的思想.

知識點詳解

一、橢圓的定義

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二、橢圓的标準方程

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三、橢圓的圖形及其簡單幾何性質

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注意：求橢圓的标準方程的方法可以采用待定系數法，此時要注意根據焦點的位置選擇橢圓的标準方程；也可以利用橢圓的定義及焦點位置或點的坐标确定橢圓的标準方程.

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四、必記結論

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考向分析

考向一橢圓定義的應用

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2．解決已知橢圓的焦點位置求方程中的參數問題，應注意結合焦點位置與橢圓方程形式的對應關系求解.

考向二求橢圓的标準方程

求橢圓的方程有兩種方法:

（1）定義法.根據橢圓的定義，确定a²,b²的值，結合焦點位置可寫出橢圓方程.

（2）待定系數法.這種方法是求橢圓的方程的常用方法，其一般步驟是：

第一步，做判斷.根據條件判斷橢圓的焦點在x軸上，還是在y軸上，還是兩個坐标軸都有可能（這時需要分類讨論）.

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考向三橢圓的幾何性質及應用

1．與幾何性質有關的問題要結合圖形進行分析，即使不畫出圖形，思考時也要聯想到圖形.理解頂點、焦點、長軸、短軸等橢圓的基本量之間的關系，深挖出它們之間的聯系，求解自然就不難了.

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