十 下 機械振動與機械波

知識點三| 實驗：用單擺測重力加速度

【核心點擊】

1．實驗目的

利用單擺測定當地的重力加速度，鞏固和加深對單擺周期公式的理解．

4．實驗步驟

(1)讓細線穿過球上的小孔，在細線的一端打一個稍大一些的線結，制成一個單擺．

(2)将小鐵夾固定在鐵架台上端，鐵架台放在實驗桌邊，使鐵夾伸出桌面之外，然後把單擺上端固定在鐵夾上，使擺球自由下垂．

(3)用刻度尺量出懸線長l′，用遊标卡尺測出擺球直徑d，然後計算出懸點到球心的距離l＝l′＋2d即擺長．

(4)把此單擺從平衡位置拉開一個角度，并使這個角小于5°，再釋放小球．當擺球擺動穩定以後，在最低點位置時，用秒表開始計時，測量單擺全振動30次(或50次)的時間，然後求出一次全振動的時間，即單擺的振動周期．

(5)改變擺長，重做幾次．

(6)根據單擺的周期公式，計算出每次實驗的重力加速度；求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值，即本地區的重力加速度的值．

(7)将測得的重力加速度數值與當地重力加速度數值加以比較，如有誤差，分析産生誤差的原因．

6．注意事項

(1)擺線要選1 m左右，不要過長或過短，太長測量不方便，太短擺動太快，不易計數．

(2)擺長要懸挂好擺球後再測，不要先測擺長再系小球，因為懸挂擺球後細繩會發生形變．

(3)計算擺長時要将擺線長加上擺球半徑，不要把擺線長當作擺長．

7．誤差分析

(1)本實驗系統誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求，即懸點是否固定；球、線是否符合要求；振動是圓錐擺還是同一豎直平面内的振動以及測量哪段長度作為擺長等等．

(2)本實驗偶然誤差主要來自時間(即單擺周期)的測量上．要從擺球通過平衡位置開始計時，并采用倒數計時計數的方法，不能多記或漏記振動次數．為了減小偶數誤差，進行多次測量後取平均值．

(3)本實驗中在長度(擺線長、擺球的直徑)的測量時，讀數讀到毫米即可(即使用遊标卡尺測擺球直徑也隻需讀到毫米)；在時間的測量中，秒表讀數的有效數字的末位在秒的十分位即可．

【題組沖關】

7．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出如下建議，其中對提高測量結果精确度有利的是( )

A．适當加長擺線

B．質量相同、體積不同的擺球，應選用體積較大的

C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大

D．當單擺經過最高位置時開始計時

E．當單擺經過平衡位置時開始計時，且測量30～50次全振動的時間

解析：單擺實驗的精确度取決于實驗裝置的理想化程度及相關物理量的測量精度．适當加長擺線，有利于把擺球看成質點，在擺角小于5°的條件下，擺球的空間位置變化較大，便于觀察，A對；擺球體積越大，所受空氣阻力越大，對質量相同的擺球影響越大，B錯；擺角應小于5°，C對；本實驗采用累積法測量周期，且從球過平衡位置時開始計時，D錯，E正确．

答案：ACE

8．(1)在用單擺測定重力加速度的實驗中，應選用的器材為________．

A．1 m長的細線　　B．1 m長的粗線

C．10 cm長的細線 D．泡沫塑料小球

E．小鐵球 F．秒表

G．時鐘 H．厘米刻度尺

I．毫米刻度尺 J．遊标卡尺

(2)在該實驗中，單擺的擺角θ應________，從擺球經過________開始計時，測出n次全振動的時間為t，用毫米刻度尺測出擺線長為L，用遊标卡尺測出擺球的直徑為d.用上述物理量的符号寫出測出的重力加速度的一般表達式為g＝________．

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