門窗杆件截面慣性矩I和抵抗矩W是建築門窗抗風壓計算的重要參數，那麼如何讀取門窗型材慣性矩I和抵抗矩W呢？本期聊聊這個話題，不妥之處敬請指正！

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門窗型材截面I和W值有何作用？

門窗幕牆杆件結構設計時我們主要關注其強度(以應力表征)和剛度(以撓度表征)。

鋁合金門窗、塑料門窗、玻璃幕牆等相關标準規範中均給出了杆件強度(應力)和剛度(撓度)計算公式。

鋁合金門窗杆件強度(應力σ)計算公式：

式中：

Mx——杆件繞x軸的彎矩設計值，N·mm；

My——杆件繞y軸的彎矩設計值，N·mm；

Wx——杆件截面繞x軸的截面抵抗矩，mm3；

Wy——杆件截面繞y軸的截面抵抗矩，mm3；

γ——塑性發展系數，可取1.0；

f——型材抗彎強度設計值，N/mm2。

鋁合金門窗杆件剛度(撓度μ)變形(簡支梁矩形荷載為例)計算公式：

式中：

qk——矩形荷載的線荷載标準值，N/mm；

Qk——矩形荷載的标準值，N；

l——杆件長度，mm；

E——材料的彈性模量，N/mm2；

I——截面的慣性矩，mm4。

由上述公式可知，截面慣性矩I和抵抗矩W是門窗幕牆杆件強度和剛度計算的基礎參數，對于門窗幕牆抗風壓性能計算十分重要。

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如何讀取門窗型材截面I和W值？

截面慣性矩和抵抗矩可以從CAD中直接讀取，以某隔熱鋁合金型材為例，見圖1。

圖1 隔熱鋁合金型材 圖2 隔熱鋁合金型材室外部分

該型材由内外兩部分鋁合金型材和隔熱條組成，為簡化起見，以室外側鋁合金型材(見圖2)為例，步驟如下：

(1)建立面域

CAD質量特性是針對面域的，面域是利用型材截面創建的封閉區域，方法如下：

選擇“繪圖-面域(或輸入命令：reg)”，選擇全部截面，執行命令，軟件會提示“已創建3個面域”。

此時，這3個面域相互獨立，并未形成型材截面，需要從型材輪廓面域中減去内部空腔面域，見圖3。

圖3 面域處理

選擇“修改-實體編輯-差集(或輸入命令：su)”，用鼠标型材外輪廓，空格後軟件提示“選擇要減去的實體或面域”，用鼠标依次點擊型材内部空腔面域，空格執行命令後，将生成型材實際截面形狀，見圖4。

圖4 型材截面

(2)查詢質心

選擇“工具-查詢-面域/質量特性(或者輸入命令：massprop)”，空格執行命令後點擊生成的面域，結果見圖5。

圖5 型材截面特性(CAD默認原點)

此時得到的慣性矩是基于CAD默認原點的值，而我們需要的是基于型材截面質心的慣性矩，因此需要我們将CAD原點移動至型材截面質心位置。

輸入ucs，空格執行命令，軟件将提示“指定UCS的原點或[面(F)/命名(NA)/對象(OB)/上一個(P)/視圖(V)/世界(W)/X/Y/Z/Z軸(ZA)]<世界>:”。

輸入上一步查詢所得質心坐标，本例即(2310.0419, 1410.8090)，空格執行命令，可以看到CAD坐标原點移到了型材質心，再空格确認。

(3)查詢質量特性

再次選擇“工具-查詢-面域/質量特性(或者輸入命令：massprop)”，空格執行命令後點擊生成的面域，即可得到截面質量特性，見圖6。

圖6 型材截面特性(質心為原點)

此時得到的x方向的慣性矩X：154561.9453，即是慣性矩I值(Ix)，Y軸負方向的坐标-38.6741即是偏心距e值，x方向抵抗矩Wx=Ix/e=3996.5234。

則整理後截面特性為：

A 面積為: 383mm2

Ix 慣性矩為: 154562mm4

Iy 慣性矩為: 83868mm4

Wx 抗彎矩為: 3997mm3

Wy 抗彎矩為: 2330mm3

其中型材截面面積在玻璃幕牆立柱抗彎承載力計算時會用到。

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典型門窗杆件截面參數讀取探讨

以常見的鋁合金門窗和塑料門窗型材杆件作為典型案例進行探讨。

(1)鋁合金門窗型材

鋁合金門窗型材分為普鋁型材和隔熱鋁合金型材，普鋁型材可直接參考上述過程讀取截面特性。

隔熱鋁合金型材截面特性計算較為複雜，JG 175-2011《建築用隔熱鋁合金型材》附錄A和附錄B給出了穿條式和澆注式隔熱型材等效慣性矩計算方法。

實踐中多采用一些專業插件進行讀取，某隔熱鋁合金型材整體截面特性見圖7。

圖7 隔熱鋁合金型材整體截面特性

(2)塑料門窗型材

塑料門窗型材一般由塑料型材和鋼襯組成，二者為疊合式構件(詳見疊合式vs組合式，組合截面如何計算？)，需對塑料型材和鋼襯單獨讀取截面特性。

某塑料型材和鋼襯截面特性分别見圖8和圖9。

圖8 某塑料型材截面特性

圖9 某鋼襯截面特性

則整理後截面特性為：

I型材 慣性矩為：1735457mm4

Wx型材 抗彎矩為：31558mm3

I鋼襯 慣性矩為：42328mm4

Wx鋼襯 抗彎矩為：2228mm3

需要說明的是，塑料型材彈性模量E約為2500MPa，鋼材彈性模量E為210000MPa，但塑料型材慣性矩較大，尤其是超低、近零能耗建築用窗塑料型材截面較大，剛度貢獻不容忽略。

本例中二者剛度分别為：

E塑I塑=2500×1735457=4,338,642,500

E鋼I鋼=210000×42328=8,888,880,000

E塑I塑/E鋼I鋼=0.49

即塑料型材剛度貢獻約為鋼襯的1/2，約為整個型材截面的1/3，因此在計算塑料門窗杆件剛度時，應綜合考慮塑料型材和鋼襯的截面特性。

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結論

門窗幕牆杆件抗風壓結構設計時我們主要關注其強度(以應力表征)和剛度(以撓度表征)，截面慣性矩I和抵抗矩W是門窗幕牆抗風壓結構設計時的重要參數。

截面慣性矩和抵抗矩可以從CAD中直接讀取，分為三步：(1)建立面域；(2)查詢質心；(3)查詢質量特性。

普鋁型材可直接讀取截面特性；隔熱鋁合金型材截面特性理論計算較為複雜，可參考JG 175-2011的附錄A和附錄B，實踐中多采用專業插件進行讀取。

塑料門窗型材一般由塑料型材和鋼襯組成，二者為疊合式構件，需對塑料型材和鋼襯單獨讀取截面特性；計算塑料門窗杆件剛度時，應綜合考慮塑料型材和鋼襯的截面特性。

抗風壓性能是保證門窗幕牆安全的第一步，而杆件截面力學特性又是抗風壓性能設計計算的基礎，準确讀取杆件截面力學特性對于保證門窗幕牆抗風壓安全具有重要意義。

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