初一數學｜三角形角與邊重要考點解析 學習方法、技巧歸納，培優必備

三角形是初中數學幾何部分最基礎的内容。由于這部分的内容在小學數學的部分有所涉及，所以很多同學在學到這部分内容的時候，對三角形的概念以及基本的性質有所疏忽，學習過程當中就會出現基礎不牢固，對基本的概念理解不透徹的情況，導緻做題時會出現各種各樣的問題，唐老師今天針對初中數學三角形的概念以及性質進行全面的梳理，幫助大家鞏固這一部分的内容。

三角形的邊與角這一部分内容的學習主要有三個比較重要的性質，與解題息息相關。隻要掌握了這三個重要的内容，那麼三角形教育邊界的關系就能夠從本質上牢牢掌握。

首先，三角形三邊之間的關系。三角形三邊之間的關系最重要的性質莫過于兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，這是對于三角形的三邊能否組成三角形的重要判定。在實際的應用過程當中，并非直接進行判定能否組成三角形，而是求第三邊的範圍，最長邊、最短邊與周長的關系等等，這些針對這一考點的實際考察方式以及對應的題型。

其解題的思路和技巧也非常的簡單，我們利用三角形三邊的關系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，這層關系就可以求解出第三邊的範圍是在已知的兩邊之差和兩邊之和中間，得到這個範圍之後還要注意這個範圍的兩邊是不能取等号的。通過這一層的關系，那麼求解三角形最長邊，最短邊或者是周長的關系就可以得到解決。

其次，三角形的外角定理的運用。三角形的外角定理本身不難，它主要描述的是三角形的一個外角，等于與它相鄰的兩個内角之和，但是同學們習慣利用三角形内角和以及平角的關系去求外角，這樣就會降低解題速度，如果利用三角形外角的定理，那麼其解題的速度和計算的過程也會變得更加的簡單。

很多同學即使用了這個定理，也不夠靈活，特别是在一些相對複雜的題目中運用不熟練，這其實就是對三角形的外角定理的适用條件與環境不太了解所造成的，而且與三角形的内角和以及互補角之間的關系沒有理清楚。很多題型這三者都是配合使用的，所以在常考題型的訓練當中一定要對這三者之間的關系以及應用的技巧進行不斷的磨煉。

最後，三角形的三種特殊線段，即中線、平分線、高。這3種線段在三角形中扮演着舉足輕重的角色。三角形的中線。把底邊分成相等的兩條線段，而且分成的兩個三角形的面積相等。三角形的角平分線把三角形的頂角分成兩個相等的角，并且等于原來這個角的一半。而三角形的高除了求三角形的面積以外，還構建了兩個直角三角形，這對于求解其他角的角度提供了有利的條件。在做題時如果出現三角形這三種特殊的線段，那麼我們可以進行簡單的推導，來配合題目中的其他條件使用。

三角形的這三種特殊線段，在初學階段的主要性質是大家需要在實際的應用當中去挖掘的另外涉及到等腰三角形以及三線合一等邊三角形的性質是之後我們将學習的重要内容，如果把三角形基本性質以及概念角與邊的關系能夠整理清楚，也将為後續的學習打下堅實的基礎。

寫在最後：三角形角與邊的關系在學學階段，這三個最重要的性質是大家學習最基礎的内容，在後續的學習過程當中還會有與其他知識點相結合的重要結論出現，如果基礎不牢固，那麼對後續的學習也會産生一定的影響。

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