今天玉米老師給大家講解一下初三的一個知識點，特殊角的三角函數。

還是那句話，不需要你去背什麼公式，一定要理解它的原理，課堂上和網上很多人都主張學生去背，什麼三角函數順口溜啊，什麼三角函數快速記憶亂七八糟的所謂方法，大家要明白，凡是需要去背的數學或者公式都不是真正的數學，建議你背數學的你數學也永遠學不好。廢話少說，我們直接講正題。

我們初三需要學習的特殊角分别是30度，45度和60度。而需要知道的函數分别是sin，cos，和tan。

假設這個角是A度，那麼sinA就表示這個角的對邊與斜邊的比例，我們叫它正弦。

cosA就表示這個角的鄰邊與斜邊的比例，我們叫它餘弦。

tanA就表示這個角的對邊與鄰邊的比例，我們叫它正切。

既然是特殊角，那麼推算下來就分别有以下幾個函數了。sin30°，sin45°，sin60°，cos30°，cos45°，cos60°，tan30°，tan45°，tan60°。那麼這幾個三角函數的值需要我們去背嗎？不需要，按照玉米老師的方法把它的原理了解清楚，自己就能推算出它們的值。

首先我們分别畫一個有30°的直角三角形和有45°的直角三角形出來。這裡大家要注意玉米老師的操作了。我們假設30°對面的短邊a是1，那麼它的斜邊c就是2了，因為30°所對的邊等于斜邊的一半嘛。再根據勾股定理可以知道b邊等于√3。那麼30度角的直角三角形三條邊都可以知道了。同理45°角的直角三角形，假設它的直角邊是1，那麼它的斜邊根據勾股定理可以得出是√2。這裡要求同學們要看多幾次，玉米老師是怎麼把三邊數值得出來的。然後再大家看一下下面的圖就理解它們的函數值是怎麼得出來的了。

畫了這兩個三角形出來以後，我們直接套上三角函數就能得出比例了。例如現在你要求sin60度的函數值，sin是對邊比斜邊，我們看一下第一個圖，60度的對邊是√3，斜邊是2，那麼它的值就是二分之根号3。其他函數值，你也可以這樣推算出來。教材上有個三角函數表，這裡玉米老師就不放出來了，因為我們沒必要對着那個表去背這些數值，我們直接畫圖推導出來就好了。

大家也發現了這些函數值根本不用你死記硬背的，全部都是推導出來的。但是，前提你要先把30度和45度的直角三角形在草稿上畫出來，方便你推導。而這兩個三角形的三邊數值，上面玉米也和同學們講解過怎麼算出來的。然後你再根據函數關系，什麼對邊比斜邊，對邊比斜邊之類的，直接代入對應邊的數值即可。

三角函數是兩邊之間的比例，當角确定後，比例就不會變。

三角函數在我們中考中應用比較廣泛，還是那句話，萬變不離其中。在這裡，玉米老師希望同學們可以做一下課後的習題，鞏固一下畫圖方法，加深理解。

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