中小學數學情境化教學研究綜述

孫歆博

（數學學院，遼甯師範大學，大連，遼甯 116029）

摘要:在“雙減”政策下，中小學數學更加強調提高學生學習數學的能力，增強學生學習數學的興趣。因此，中小學數學情境化教學變得尤為重要。研究以中小學學生為研究對象，已發展中小學數學情境化教學為目的，通過文獻分析法，總結概括有關中小學數學情境化教學的經驗。

關鍵詞： 中小學數學；情境化；創設情境；研究綜述

1. 研究背景及意義

2011年國家教育部正式頒布了《全日制義務教育數學課程标準（實驗）》，并于2021年進行了修訂。它是指導教材編寫、指導教學的綱領性文件，是我國進行教學改革的依據。在教學改革背景下，該文通過“中小學數學”，“情境化教學”等主題詞通過組合查尋的方式，通過“萬方、中國知網”等數據庫，檢索了2017年至2022年的有關中小學數學情境化教學的北大核心期刊。其中一共檢索得到143篇文獻，重點分析其中10篇，以探求中小學數學情境化教學的研究動态，希望為進一步研究奠定基礎。

二、中小學數學情境化教學研究綜述的數據分析

（一）相關文獻年度分布情況分析

從圖1可以看出。從2017年開始，發文量快速下降，後緩慢上升趨于20-30篇左右。

圖1近10年學術成果産出及被引變化趨勢

（二）研究關鍵詞分析

為了從關鍵詞詞頻分析的角度考察數學情境化教學的研究熱點，針對樣本相對較大的情況，本研究将樣本題目作為處理對象，用萬方分析對其進行分析得到下圖。發現問題情境占絕大多數，其次是數學核心素養，情境創設，數學教材等關鍵詞。具體情況如圖2所示：

圖2：中小學數學情境化教學關鍵詞

（三）期刊來源分析

從下圖可以很明顯的發現《中學數學教學參考》，《數學教育學報》與主題有關的發文量較多，體現出了作為數學學科教育期刊的前言和引領作用。我們可以從這兩類期刊上尋找相關主題。期刊發文量統計如圖3：

圖3：期刊發文量統計

三、研究内容分析

1. 小學數學情境創設

（1）以生活故事為情境，發現數學問題。六七歲的兒童進入小學一年級，學習活動就逐漸取代遊戲活動而成為其主要活動形式。課堂上以生活中有趣的小故事為情境，既可以活躍課堂氣氛，也有利于學生發現生活中的數學問題。

（2）以童話故事為情境，探究數學問題。學生的想象力是豐富的，引導學生在童話故事中學習，有利于調動他們的學習激情，也更易于其發現、學習、探究知識。

（3）以廣告素材為情境，理解數學知識。無須教師的講解，合理運用生活中常見的廣告素材就可以讓學生學習與掌握數學知識，同時也讓其體會生活中的數學[8]。

（4）創設遊戲情境，吸引學生注意力。小學生喜歡新奇好玩的事物，他們能在玩遊戲的過程中獲得快樂與成就感。利用遊戲情境引發積極思考。結合學生已有的學習經驗，從其感興趣的趣味情境入手，将抽象的教學内容有機地融入其中。學生在參與情境活動的過程中，不僅能快速集中注意力，還會對涉及的數學知識産生深入思考[9]。

2.中學數學情境化教學

2.1中學數學情境化創設内涵

2.1.1問題情境創設内涵

問題情境的創設，主要指教師根據學生學習目标和學習内容的特定需要，把概念和定理中的數學關系由已知變化為需要思考和探索的未知關系，并置于學生相關的現實背景中；或者把已有的數學問題與學生相關的現實背景進行有機整合。由此為學生提供一類具有現實性和思考性的數學問題[10]。

2.1.2數學情境教學内涵

數學情境教學的探索源于呂傳漢、汪秉彜，在2000年他們提出旨在數學教學中培養中小學生創新意識與實踐能力的“數學情境與提出問題”教學，并構建了“情境—問題”教學的基本模式。幾年的實驗研究結果表明“情境—問題”教學是可行且有效的，不僅提升了數學教師的專業能力，也使學生在自主探究、獲取知識與方法的同時提升了綜合素質與能力。

數學情境教學就是運用注入式或映射式的方式創設情境并融于數學場域中，形成适宜學生學習成長的數學情境，強化學生數學意識與數學素養的一種教學方式[6]。

2.2中學數學情境化創設注意事項

2.2.1中學數學情境化創設形式上的注意事項

（1）創設數學情境要與學生的認知相聯系

學科基礎知識的編排是環環相扣、逐層遞進的，要使學生在已有知識的基礎上學習新的内容，但又不會因跳躍過大而使學生感到突兀。課堂的最終目的是讓學生最大限度地理解掌握知識，所以要在學生已有知識基礎上合理地設置問題。因此，情境的設置必須基于學生的認知，适合學生的最近發展區，這樣才能和學生的認知水平達到最大的契合，進而産生最大的效果。學生的認知來源于生活，來源于已有的經驗。數學情境的設置要緊密聯系生活，适宜學生的認知水平。

（2）創設數學情境要充分調動學生的興趣

興趣的強弱直接影響着課堂效率的高低。如果學生對所設情境感興趣，就會深入研究與思考，并積極探索問題的本質，達到事半功倍的效果。問題的設置要指向學生的興趣點，最大限度地激發學生的内在潛力。當然，這就需要教師深入了解學生的所需所想，先研究學生，然後再去設置問題。要真正做到讓情境服務課堂，提高課堂教學效率，數學情境就要有一定的形象性、豐富性和趣味性。

（3）創設數學情境要精心設置問題

問題是學習的核心，是知識的載體，學習知識的過程就是解決問題的過程。随着每個小問題的解決，學生就會逐步探索 知識的核心，構建知識框架。數學情境一定要用問題去支撐，問題的設置就顯得至關重要。在教學過程中，教師不僅要傳授知識，而且還要始終關注學生的學習狀态是否投入，并及時采取應對措施。情境設置的成功與否，關鍵看課堂上學生的反應。

（4）創設數學情境要緊扣教學目标

數學情境的創設是為學生學會知識服務的。它隻是途徑，不是終極目的。因此，教師不應為了情境而去強行創設，而要與教學内容緊密聯系。情境設置的核心是緊扣教學目标，圍繞教學重難點。這就要求教師在教學前一定要認真研究教學内容，分析教學目标和重難點，使所有設置的教學情境都圍繞教學目标進行。 數學情境的設置要注重提高學生的人文素養、科學精神、學習能力和實踐創新能力，促進學生的健康成長。

（5）創設數學情境要合理利用信息技術

多媒體技術有很大的信息量可以以動态的形式出現。數學中很多概念的形成靠傳統的教學方法很難呈現，而運用多媒體課件卻可以輕松地吸引學生的注意力，讓學生獲得最直觀的感知，提高學生學習的積極性。

（6）創設數學情境要構建和諧的師生關系

教育的實施者是人，接受對象也是人，良好的師生關系會直接影響教學效果。和諧的師生關系是一切教育手段實施的前提。作為新時代的教師，不僅要提升自己的學術功底，紮實 教學基本功，也要精心對待教學中的各種問題，構建和諧的師生關系。在生活中多關心愛護學生，教師不僅要做知識的傳授者，更要做學生生活中的知心朋友，當好學生的引路人[4]。

2.2.2中學數學情境化創設内容上的注意事項

（1）着力于知識間聯系的“聯結點”

數學的主要特點是其邏輯的嚴謹性，而思想方法的一緻連貫性和不同知識的聯系性則是嚴謹性的關鍵。課堂引入時，着力于知識間的内在聯系，使其相互溝通，不僅是建立數學良好認知結構的需要，也是提高學生數學整體認識水平的需要。

（2）着力于知識形成發展過程的“關鍵點”

随着學習的逐步深入、内容抽象程度的逐漸提高，中學數學的許多知識，在課堂引入時，更應強調從知識形成發展過程的邏輯必然中提出問題。

（3）着力于問題解決策略産生過程的“關節點”

策略性知識與數學具體知識是相互融合的，隻要教師能有意識地滲透，學生就可獲得相關問題的 解決策略。課堂引入時，結合具體的内容，通過創設恰當、适度的問題情境，加強類比、歸納、抽象等思維方法的引導，使策略性知識和具體數學知識的學習和運用有機結合起來。

（4）着力于知識背景、抽象歸納過程的“本原點”

在日常的教學中，常可發現由于教師對所學知識的背景、抽象歸納的過程缺乏深入的“本原”性分析，緻使課堂上沒有貫穿始終的教學主線，缺乏能開啟學生思維的問題引領，教學的過程随意。這種基于學生已有知識經驗的“本原”性，引入設計，構建了清晰、連貫的教學主線，結合課堂中的動态生成予以展開，讓學生經曆定理的探究過程，真正實現二項式定理的數學育人價值。

（5）着力于知識變形、運算、推理過程的“發散點”

當新知識是對已有公式、概念的精确化、具體化，這時的新知學習稱為下位學習。引入新課時，常可在原有知識基礎上，通過适當的變形、運算和推理提出學生利用已有知識難以正确回答的問題，讓學生在錯誤中感觸矛盾的沖突，生成問題情境，激起學生内在的學習動機[5]。

2.3中學數學情境化設計原則

（1）故事情境設計原則

故事情境設計中采取故事化原則和趣味性原則。故事化原則，即在故事情境設計中注重融入故事要素，兼具故事特性，将枯燥的知識内容用生動的故事情節加以形象化和通俗化。在教學内容處理上，從學習者原有的認知經驗出發，整合故事元素和故事主線的邏輯結構，通過講故事的形式展示數學概念、公式等知識的形成發展過程，讓學生在聽故事的同時體會知識的來源，理解知識并且感受數學文化與數學情感。在教學内容呈現上，透過形象直觀的圖片、音樂、動畫、視頻等元素，呈現與還原故事情節，使得教學内容更加直觀、豐富，從而更輕 易地将學習者引入故事情境，激發學習者的學習興趣。趣味性原則是在數學故事的選取和組織上一定要把握趣味性，并且在故事情境設計過程中既要注重故事内容的趣味性又要把握故事情節的創新性。

（2）生活情境設計原則

生活情境設計中采取生活化原則和發展性原則。生活化原則是以學生認知水平為起點，學生現實生活為依據設計生活情境。在設計情境過程之中，不要随意截取生活片段，否則可能一開始會吸引學生注意，但進入深層次探讨時，大多數同學的注意力會轉移。因此，在情境設計過程中以學生原有的生活經驗與學習經驗為起點，注重與學生生活形成關聯，使之拉近距離并産生共鳴，從而明白數學在實際生活中發揮的 作用。發展性原則是生活情境不能單單表現生活的片段，而是透過生活場景發現其蘊含的數學問題。情境的創設是為更好地學習數學而服務的，在生活情境設計時需要考慮其發展性，生活情境在邏輯上具有發展性和連貫性，才能不斷地啟發學生，不斷地促進學生。

（3）問題情境設計原則

問題情境設計采取問題化原則和整合性原則。問題化原則是指在問題情境設計時以問題解決為導向。問題之間都具有一定的關聯，學生首先解決簡單的問題，再解決複雜的問題，問題之間形成一個有關聯和結構的系統，使得學生在逐步探索之中實現思維的擴展。問題情境中的問題不是随意羅列的，選取的問題是能夠促使學生進行積極思考的，能夠逐步發現問題并解決問題的。整合性原則是指在問題情境設計時注重将探索解決問題的方式和方法進行整合，從而揭示和提煉出解決一類數學問題的思想和方法。問題情境的設計不能隻停留在問題如何呈現以及呈現的順序，其創設更應該突破問題表層從而整合歸納出解決問題的方法[1]。

2.4中學數學教學情境設計的四對關系

（1）傾實性與可隔性

根據我國目前的教學現狀，學生學習數學基本上都是在教室内完成的。教室裡，充滿着與基礎教育階段的數學知識有着千絲萬縷聯系的情境，我們應設身處地讓學生觀察身邊的世界，因為情境教學更多的是傾向于學習者主體的切身體驗(感知的傾實性)，但情境的創設則因各種原因，往往允許與學習者存在一定的距離(情境的可隔性)。因此，必須因地制宜，靈活掌握。

（2）求實性與可虛性

在教育過程中，我們往往要求數學教學與實際情況相吻合(教育要求具有求實性)，而一些數學情境在創設的時候往往允許虛構(可虛性)。這種關系源于數學與實際之間的關系，從某個角度上講，數學是研究現實世界的空間形式與數量關系的一門科學。

（3）完善性與遊散性

學生學習就是為了追求認知上的完善。完善的認知需要依據知識内在的邏輯系統。然而，現實情境之間卻不一定有如此嚴謹的相關性，它們具有一定的遊散性。情境的遊散性與認知的完善性之關系我們稱之為“情”與“理”的關系。“情”指數學情境，而“理”是“理由”， 探求數學問題産生的“理由”是數學教學的重要任務，也是學生認知完善的需要。學生将來走向社會，會遇到各種各樣離散的情境。于是，我們老師頻繁地在課堂教學設計中設置情境， 以提高學生捕捉數學信息的敏感性。但是，我們不能忘記學生在學習階段，所學的知識如果缺乏邏輯鍊，是不利于他們形成完善的數學認知結構的。所以，我們在給學生設置數學情境的時候，其背後應該有一條數學思想方法的支撐主線。

（4）擇取性與全息性

實際情境往往具有整體的性質，但教師在具體教學的時候，往往有選擇地選取其中部分進行“加工”，相對于整個實際情境而言，教師的選擇就顯得有些零散。學科分類式的培養也勢必導緻擇取性處理現實情境的教學舉措，但全息性的“綜合過程”卻疏于理會[7]!

2.5中學數學教學情境對現實問題解決的作用

按照情境在測試題中作用的大小，将問題情境分為3類：無作用情境、“裝飾”類情境 、必要且相關類情境并且這種分類方式也獲得數學專家組的認可。

這些研究将現實問題情境在問題解題中的作用進行單一向度劃分，為這一領域問題的 破局邁出了堅實一步。但以上單一向度的劃分方式，均将問題解決視作整體過程進行思考，忽略了問題解決的階段性。“數學建模環”将整個數學建模過程分為 4個步驟：

（1）将“現實情境問題”表達為“數學問題”，這一過程是現實世界向數學世界的轉化；

（2）在數學世界中應用模型求解問題，得到對應的數學結果；

（3）将數學結果翻譯為符合情境的結果，這一過程是數學世界向現實世界的轉化；

（4）評價所得結果能否充分回答現實問題

綜上所述，情境在現實問題解決中的雙重作用，具體表現在“數學問題的表達”與“數學答案的翻譯”兩個過程中[3]。

2.6中學情境教學在數學教學中運用的反思

（1）數學抽象性與情境教學研究的多樣性兼容

數學知識是從具體的情境中抽象出來的，情境作為能夠促進學生發展的環境條件，使得數學知識的教與學是一個情境脈絡中的統一體。情境教學在數學教學中的研究視角是多樣的，例如：基于學生主體情感的視角，數學的抽象性與賦予情感的情境教學值得研究；基于數學知識背景的視角，源于不同環境的文化和活動賦予數學知識以生命力；基于不同情境功能的視角，情境的直觀性既可以幫助學生理解數學知識，情境的現實性又可以促進學生運用數學知識解決問題。

（2）情境教學對學生情感、認知、能力的作用

情境教育既然是以 “人” 為教育研究的出發點，那麼面對不同學段的學生時，應當運用不同的情境教學策略。 運用情境教育理論時需結合具體實踐情況進行具體分析。

（3）轉變以思辨為主的情境教學研究方法

情境教學的思辨研究占主導，且理論思辨居多，表現出教育研究方法的單一化。存在的突出問題是一些思辨研究的經驗性材料多為主觀經驗。當前，國際教育研究的趨勢是量化研究、質性研究以及混合研究方法的綜合運用。今後可以依據對情境教學中的相關要素及關系進行測量、 統計和分析，以達到對情境教育本質的把握；或者也可以通過與情境教學實施者的互動，進行深入、細緻的體驗，然後對數學情境教育的“質”給出一個較全面的理解性理解[2]。

四、展望

如何處理數學教科書中情境的解題作用？這是情境化理念落地課堂、生根教學的重要着力點，更是教科書研究與建設的深水區。

（1）問題解決能力提升應指向不良結構情境問題的适度增加

随着中國數學課程标準對初中生數學問題解決能力要的不斷提升，加強問題解決過程中對情境與問題間的關聯度，尤為重要。研究顯示，具有不良結構的開放性情境問題更易體現情境在問題解決中的作用。

（2）問題情境設置需注重學科特點與學生認知的

有效統整數學教科書是數學課程有效實施的重要教學資源，編寫教科書要兼顧數學的學科特點與學生數學學習的心理認知發展特點。不同數學領域之間、不同年級之間，都應納入情境設置影響因素的範圍之内。

（3）各水平情境比例調整需關聯課堂情境教學的實施反饋

數學教科書中不同作用水平現實問題情境的調整，離不開課堂情境教學的實施反饋，以此方可科學配比各水平作用的問題情境[3]。

參考文獻

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[2] 劉京莉,任志鵬. 情境教學在我國數學教育改革中的功用與反思[J]. 教育導刊,2019,No.663(08):76-79.

[3] 李健,李海東. 情境在現實問題解決中的作用——基于5套人教版初中數學教科書的縱向比較[J]. 數學教育學報,2021,v.30,No.139(04):30-34 40.

[4] 籍富仙. 淺談數學情境的創設[J]. 教育理論與實踐,2019,v.39,No.676(05):61-62.

[5]程新展. 數學課堂問題情境引入設計的五個着力點[J]. 教學與管理,2020,No.803(10):31-33. [6]張定強,張元媛,王彤. 數學情境教學:理解現狀與增潤課堂[J]. 中小學教師培訓,2017,No.370(05):58-61.

[7] 張亞楠,方均斌,翟金鑫. 談數學教學情境設計的四對關系[J]. 數學通報,2017,v.56(04):8-11.

[8] 韓立雲. 小學數學情境教學是種藝術[J]. 中國教育學刊,2017,No.287(03):107.

[9] 勇樂文. 遊戲情境讓小學數學課堂更高效[J]. 中國教育學刊,2021,No.338(06):108.

[10]任旭,夏小剛. 問題情境的創設:基于思維發展的理解[J]. 數學教育學報,2017,v.26,No.115(04):15-18.

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