高中對勾函數最值公式-tft每日頭條

高中對勾函數最值公式

教育更新时间:2025-11-10 20:13:44

一）對勾函數:數學中一種常見而又特殊的函數。如圖

高中對勾函數最值公式（高中數學對勾函數）1

高中對勾函數最值公式（高中數學對勾函數）2

兩種情況的圖像是關于y軸成軸對稱。

（二）對勾函數的頂點

對勾函數性質的研究離不開均值不等式。利用均值不等式可以得到：

當x>0時，

高中對勾函數最值公式（高中數學對勾函數）3

當x＜0時，

高中對勾函數最值公式（高中數學對勾函數）4

即對勾函數的定點坐标：

高中對勾函數最值公式（高中數學對勾函數）5

(三) 對勾函數的定義域、值域

由（二）得到了對勾函數的頂點坐标，從而我們也就确定了對勾函數的定義域、值域等性質。

定義域：x≠0

值域：

高中對勾函數最值公式（高中數學對勾函數）6

（四）對勾函數的單調性：參考函數圖像

高中對勾函數最值公式（高中數學對勾函數）7

(五) 對勾函數的漸進線

高中對勾函數最值公式（高中數學對勾函數）8

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(六) 對勾函數的奇偶性：對勾函數在定義域内是奇函數

練習：

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