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高等數學第四章函數與微分

圖文 更新时间:2025-01-07 17:41:52

我們已經學習了反函數求導,複合函數求導,現在又來了個隐函數求導.....

在學隐函數求導前,我們要先知道什麼是隐函數。

什麼是隐函數

y=f(x)表示兩個變量y與x之間的對應關系,例如y=sinxlnx, y=2xarctanx..等,這種函數的特點是:等号左端是因變量的符号,右端是含有自變量的符号。用這種方式表達的函數我們稱之為顯函數。

而有些函數的表達式卻不是這樣的,例如

高等數學第四章函數與微分(高等數學4)1

高等數學第四章函數與微分(高等數學4)2

隐函數xy e^y=e的圖像

對于這種我們沒辦法将式子整理成y=f(x)的形式,我們稱它為隐函數

高等數學第四章函數與微分(高等數學4)3

下面我們通過幾個例子來學習怎麼對隐函數求導:


高等數學第四章函數與微分(高等數學4)4


高等數學第四章函數與微分(高等數學4)5


高等數學第四章函數與微分(高等數學4)6


高等數學第四章函數與微分(高等數學4)7


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