因數和倍數、公因數和公倍數在小學數學裡，屬于基礎知識點，很少單獨考，翻看近兩年河北省小升初的二十幾套試卷，一共也才三道題。但是在其他知識點中會應用到。
一、概念：
a×b＝c（a和b都是不為0的自然數），那麼c就是a和b的倍數，a和b就是c的因數。一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。
公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。
最大公因數：幾個數的公因數中最大的一個因數叫做這幾個數的最大公因數。a和b的最大公因數是n，記作（a，b）＝n。
互質：公因數隻有1的兩個數，叫做互質數。1和任何自然數（0除外）都互質。
公倍數：一個數能同時被幾個數整除，則稱這一個數是這幾個數的公倍數。
最小公倍數：公倍數中最小的那個數。a和b的最小公倍數是m，記作[a，b]＝m。
二、求最大公因數、最小公倍數的方法
1、短除法短除法求最大公因數：兩數并排短除公因數，直到兩個數互質，把左邊除過的數乘起來。短除法求最小公倍數：兩數并排短除公因數，直到兩個數互質，把左邊除過的數和下邊剩下的數都乘起來。
2、分解質因數法最大公約數：分解質因數後取共有質因數的最低次方相乘。最小公倍數：分解質因數後取每種質因數的最高次方相乘。
三、例題解析：
1、兩個數的最大公約數是12，如果這兩個數的積是1728，則最小公倍數是（ ）。解題步驟：①兩個數的最大公約數是12，可以假設這兩數分别是12a和12b，a和b互質；②所以12a×12b=1728，所以ab=1728÷144=12。③兩個數的最小公倍數=12ab=144。
2、墨莫和小高在黑闆上各寫了一個自然數，它們的最大公因數是42，最小公倍數是168，那麼這兩個數的和是多少？解題步驟：①兩個數的最大公因數是42，可以假設這兩數分别是42a和42b，a和b互質；②42ab=168，ab=4。a=1、b=4。③所以，兩數之和是210。
3、教師節到了，校工會買了320個蘋果、240個桔子、200個香蕉來慰問退休老職工。請問：這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物？每份禮物中，蘋果、桔子、香蕉各有多少個？解題步驟：①求320、240、200的最大公因數，是40，即可以分成40份同樣的禮物。②蘋果：320÷40=8（個）；桔子：240÷40=6（個）；香蕉：200÷40=5（個）。
4、兩個不同質數的積的約數有（ ）個。4個：分别是1、乘積、質數1、質數2。
更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
