多一些科普?小張是個老實敦厚的小夥子，他心儀鄰班的女生小李很長時間了他覺得女生對他也有點意思，但他們之間的關系從未挑明最近他卻遇到了一個難題，我來為大家科普一下關于多一些科普?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

多一些科普

小張是個老實敦厚的小夥子，他心儀鄰班的女生小李很長時間了。他覺得女生對他也有點意思，但他們之間的關系從未挑明。最近他卻遇到了一個難題。

原來幾天前是情人節，小張在發動了新一輪攻勢後，未收到小李的任何回應，卻隻收到了小李發來的三個數字。小張數學不好，見到數字就頭疼。他趕緊喊來鐵哥們“小趙”來破解。“小趙”看了一眼數字馬上大喊道：“我說你也太‘2’了吧，姑娘這已經表示得很直白了，‘520’就是‘我愛你’的諧音，‘2’就是‘愛’，‘愛’就是‘2’呀。”

（圖片來自網絡）

今天是2022年2月22日，農曆正月廿二，星期二，在這個充滿了“愛”的日子裡，我們來說一說數字“2”在數學中的那些事。

除了代言“愛”之外，在中華傳統文化中，“二”經常用來表示美好事物的數量，此時的“二”被稱作“雙”。比如“雙喜臨門”“名利雙收”“福祿雙全”“好事成雙”、“福壽雙全”“福慧雙修”“成雙成對”等等。在某些地區，“二”還有“風格獨特”、“執着”、“腦子不靈活”的意思。例如說一個人“很2很光芒”，就是說這個人性格活潑開朗，簡單快樂且個性十足。

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數字“2”是數學學科中非常重要的自然數。幾乎所有小朋友們接觸數學都是從最簡單的加法“1 1=2”開始的。同時2是最小的偶數（也叫雙數），最小的素數（也叫質數），也是唯一的偶素數。自然對數的底e的近似值是2.71828。能否被2整除是判斷一個自然數是否是偶數的唯一标準等等。

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人們在日常生活中表示數量通常使用十進制。在某些科學領域還存在着其他的進制方法表示數量，比如二進制。在二進制中，每一位上的數量滿“2”就向上進位，例如二進制中的10代表數量2，二進制中的110代表數量6。在所有的進制表示裡，隻有二進制中的乘法計算可以僅用移位與加法來快速完成，所以二進制是一個高效的進制表示方法。現代計算機的數據都是以二進制的形式存儲在硬盤及内存中的。

除了直線和平面以外，二次曲線和二次曲面是最簡單的曲線和曲面。圓形、橢圓形、抛物線、球面、橢球面、圓柱面、圓錐面、馬鞍面等等都屬于二次曲線和二次曲面。二次曲線廣泛地滲透在我們生活物品當中，建築設計和工業曲面設計中也處處充滿了二次曲面的元素。各種物體，例如球類、導彈的飛行軌迹都是近似的抛物線，行星、人造衛星的運行軌迹都是近似的橢圓等等。

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邏輯中的是與非，判斷中的對與錯，自然界中的陰與陽，都是相互對立的二元關系。數學中也有簡單的二元關系，即0和1。0和1組成了隻有兩個元素的有限域Z2。Z2在數學中的嚴格定義是整數環Z的一個商環，但一般用兩個數0和1來形象地表示它。邏輯中的基本推導規則也可以用二元有限域裡的運算來表示，例如有一件事情分兩步做，兩步全對算做對，做錯其中的一步就算做錯。這個邏輯可以用二元有限域中的運算0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1來表示。對二元有限域Z2的多元多項式環上的Z2解的研究是邏輯推理中的重要研究對象之一，它在密碼學、自動推理等多個領域都有廣泛的應用。

關于“二”的其他數學工具還有非常多，比如二項式定理是初等數學中很重要的定理之一，它把多項式的系數與伽馬函數在正整數格點上的取值聯系在一起。二部圖是圖論中一個重要的研究對象，二叉樹是重要的數據結構；數論中的二次剩餘二次互反率，二次剩餘理論；數值優化中的二次逼近，數值計算中的二次疊代和二階收斂等等也都是與“二”有關的數學工具。

數字2也出現在很多著名的數學定理和數學猜想中，例如描述三維多面體的點、線、面關系的歐拉公式。如果一個多面體沒有類似于遊泳圈中間的那種洞，那麼它的頂點數量加上表面的數量永遠比棱的數量多2。例如4個三角形組成的4面體，它的頂點、棱和表面的數量分别為4，6，4，4 4-6=2。6個正方形組成的正方體，它的頂點、棱和表面的數量分别為8，12，6，8 6-12也等于2。

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著名數學家費馬曾斷言：不定方程x^n y^n=z^n隻有在n不超過2時才有正整數解。但是這裡空白太小，他寫不下了。這就是著名的費馬大定理。費馬這個斷言，經過三百多年十幾代數學家的不懈努力，最終在20世紀末被英國數學家懷爾斯證明。證明此定理發展出來的理論和論文，足足可以塞滿一個大型圖書館。

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“每個大偶數都等于兩個素數之和”是德國數學家哥德巴赫寫給歐拉的信中猜測的結論。該猜想可能蘊含着偶數與素數之間的聯系而聞名于世。但它困擾了數學界近三百年，卻至今無人能破解。目前研究哥德巴赫猜想的最好結果是我國數學家陳景潤給出的結果，此結果被簡稱為“1 2”。“1 2”的含義是每一個大偶數都可以表示為一個素數與兩個素數乘積的和。

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著名的孿生素數猜想也是一個與2有關的猜想，如果兩個素數相差為2，則稱它們為一對孿生素數。猜測自然數中有無窮多組相差為2的孿生素數對。孿生素數猜想也是一個懸而未決的猜想，關于該猜想的突破性進展是華人數學家張益唐做出的。

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“2”是一個神奇的數字，祝大家在2022年在生活中“好事成雙”，在事業上“名利雙收”。在“愛你愛愛”年裡，無論你在愛情中是否修成正果，抓緊時間向另一半展示你的 “2”，收獲你的‘愛’吧！

來源：中國科學院數學與系統科學研究院

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