什麼是二次根式定義?我們把形如√a(a≥0)叫做二次根式二次根式必須滿足：含有二次根号“√”；被開方數a必須是非負數确定二次根式中被開方數的取值範圍：要是二次根式√a有意義，被開方數a必須是非負數，即a≥0，由此可确定被開方數中字母的取值範圍二次根式在數學中被廣泛應用，所有我們要掌握它的基本知識點，掌握他的計算技巧，下面就讓我為大家介紹一下吧：，現在小編就來說說關于什麼是二次根式定義?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

什麼是二次根式定義

我們把形如√a(a≥0)叫做二次根式。二次根式必須滿足：含有二次根号“√”；被開方數a必須是非負數。确定二次根式中被開方數的取值範圍：要是二次根式√a有意義，被開方數a必須是非負數，即a≥0，由此可确定被開方數中字母的取值範圍。二次根式在數學中被廣泛應用，所有我們要掌握它的基本知識點，掌握他的計算技巧，下面就讓我為大家介紹一下吧：

二次根式性質：

（1）a≥0 ；√a≥0 （雙重非負性 )；

（2）（√a）2=a(a≥0)；

（3）√a2=|a|={a(a≥0)，-a(a＜0)} 0(a=0);

（4）√ab=√a*√b (a≥0,b≥0）；

（5）√a/b=√a/√b (a≥0,b≥0）。

二次根式判定：

①二次根式必須有二次根号，如√7，√x 2等；

②二次根式√a中，被開方數a可以是具體的一個數，也可以是代數式；

③二次根式定義中a≥0 是定義組成的一部分,不能省略;

④二次根式√a是一個非負數;

⑤二次根式與算術平方根有着内在的聯系,√a(a≥0 )就表示a的算術平方根。

二次根式的應用：主要體現在兩個方面：

（1）利用從特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解決一些規律探索性問題；

（2）利用二次根式解決長度、高度計算問題，根據已知量，求出一些長度或高度，或設計省料的方案，以及圖形的拼接、分割問題。這個過程需要用到二次根式的計算，其實就是化簡求值。

下面就為大家介紹幾道例題：

1.在函數y=√x-3/x-4中，自變量x的取值範圍是( )

A. x＞3 B. x≥3 C. x＞4 D. x≥3且x≠4

解析：因為要是函數函數y=√x-3/x-4有意義，那麼就必須要求x-3≥0，并且x-4≠0，

所以有x≥3，且x≠4. 所以答案選擇D。

2.下面說法正确的是（ ）

A．被開方數相同的二次根式一定是同類二次根式

B．√8與√80是同類二次根式

C．√2與√（1/50）不是同類二次根式

D．同類二次根式是根指數為2的根式

解析：A 被開方數相同的二次根式若能化解，化解後一定被開放數相同，是同類二次根式，故本選項正确。

B 因為√8是2√8，√80是4√5，所以√8與√80不是同類二次根式，B選項錯誤。

C 因為√（1/50）=√2/10，所以√2與√（1/50）是同類二次根式，C選項錯誤。

D 同類二次根式不僅指指數為2的根式，還要被簡化的被開放數相同，D選項錯誤

以上就是關于二次根式的一些基本知識點的總結，希望這些内容對大家的學習有一定的幫助，幫助大家學習數學，學起來更輕松，祝大家學習愉快。

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