華羅庚，國際數學大師，中國科學院院士，為中國數學的發展作出了巨大的貢獻。 被譽為“中國現代數學之父“

最近幾天，好多家長和同學反應平方根剛開始接觸，有點抽象，弄不明白。今天大賓總結了一份教案，提供給大家，希望能帶來好的效果，在具體過程中，有什麼問題、疑惑和答案，請咨詢大賓。

平方根的知識，在中考中一般占到5分左右，以選擇為主，填空和計算大題為輔，比較容易得到分數，但要細心。雖然占據中考分數不是很多，但對初學者來說，還是有點困惑的。

首先，熟練掌握并記住1-25的平方，在做題過程中，會運用到，在計算方面盡最大努力，不能浪費較多的時間。比如題目中，讓你求529的算術平方根是幾，如果你記住23的平方是529，那麼就能直接寫出結果是23。當然還有小數中，比如1.96的算術平方根是幾，因為14²=196，然後向左平移小數點一位即可（用所計算數的小數點的位數除以2，就是開方後結果的小數位數），這個題是兩位小數，那麼結果就是一位小數，所以計算結果為1.4。有的同學會有疑問，為什麼隻記到25的平方，在初中數學平方根的計算裡面，基本上考察比較多的計算到25的平方，而且出現的次數較多，大家可以看看課本和平時遇到的題目，就清楚了。當然，多多益善。

1-25的平方

本次内容的核心部分：

一、教學目标（清楚應該學到的知識）

1、了解并區别平方根、算術平方根的概念，會用根号表示數的平方根；

2、了解開方與乘法互為逆運算，會用開方求某些非負數的平方根，會用計算器求平方根.

3、靈活避開陷阱類問題：一個數連續運用平方根和算術平方根計算，語言描述和符号的關系。

二、知識點梳理

區别平方根和算術平方根

大家平時在做題過程中，一定要分清平方根和算術平方根的區别，有的同學總是分不清。其實很簡單，一般情況下（除了0以外），平方根有兩個結果一正一負（互為相反數），而算術平方根隻有一個（除了0以外，都是正數）。

三、例題精講與實戰

大家可以看到平時計算的部分，都是我要求掌握的1-25的平方，既快又準确，所以大家一定要熟記。

陷阱題：

陷阱來啦

這道題其實是兩步計算，同學們不要掉進陷阱，不要見坑就跳。先計算81的算術平方根是9，再計算9的算術平方根位3。而上面的練習2還有一部就是相反數，最後結果為-3即可。雖然這隻是道月考題，但這幾年來，類似的題在中考中屢屢見到，今年就有好多城市出到這種題。大家注意一下。

緊接着，同學們要掌握一項實際技能，那就是用計算器求算術平方根。這裡不再重點說。

比較大小類問題：開方結果不能為整數的情況下，要觀察離哪個整數近。舉例說明（練習5）140這個數開方結果不是整數，那麼就要考慮它離哪個數（開方結果為整數）比較近，11²=121 ，12²=144，毫無疑，140離144更近一些，所以144開放後更接近于12，也就是大于11.5。

平方根：注意結果一般為兩個，并且互為相反數。掌握整數、帶分數（化為假分數）、小數的開方計算。

綜合計算題：

注：熟記1-25的平方。

綜合類問題：常常涉及與方程的結合（整體思想，先按照一元一次方程計算，再進行開方），字母類問題要考慮全面。

以下是本知識點的練習題：

學數學重點是掌握方法技巧，然後加以練習鞏固，不建議題海戰術，但要會舉一反三，會的是一類題，而不是一道題。初中數學并不是太難，關鍵是有一個良好的學習态度。

下次的文章，會準備立方根的内容，希望大家繼續跟蹤。

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