之前介紹了等腰以及軸對稱等等模型，點擊下方查看

軸對稱的相關模型：将軍喝水（以及引申），矩形折疊

等腰三角形相關模型（初二）

角平分線相關模型，策略簡介

我決定把兩個三角形的王者：等邊和等直各做一個專門的模型專題。可能有的老師或同學發現一些重複類似的模型，其實不同的階段同一個模型也有不同的側重講解點。今天我們先來看等邊三角形

（演示文件，我照例分享在qq群裡646808121 ，想要下載的老師可以加群，群呢你還有很多資料可免費下載。）

001逆向手拉手出等邊

有人說了手拉手早講過了啊，我們這次強調的是逆向手拉手，什麼是逆向？原本的手拉手全等，是兩個頂角等的等腰（以下簡稱等腰），繞着頂角的頂點旋轉得到一對全等。也即是說，等腰是條件全等是結論，題目裡往往先畫出等腰，需要自己輔助線補出全等

逆向就是反過來，已知全等的三角形（或說同一個三角形），繞着其中一個頂點旋轉，那麼會出現頂角相等的等腰（其實是相似的等腰，不過初二沒學相似）如下圖：

也就是如果兩個全等的三角形的一組對應邊已經構成了等邊，那麼另一組對應邊也構成等邊。如下圖:

002一百二十度含六十度

如下圖菱形ACBD為120度菱形（沒學菱形或者說是兩個等邊拼在一起的四邊形）恒為等邊

當然我們還發現有對角互補模型（點擊：角平分線相關模型，策略簡介）這裡是特殊的對角互補AEBF，在AEBF這種60和120度的互補之中，有平分線AB=角兩邊被截的線段和BE BF。

由全等就很容易了，其實也可以做經典輔助線點垂線。

003等邊中的旋轉

如圖見等邊思旋轉，轉60完就有小等邊（根據剛才的逆向手拉手）

004正方形中的旋轉（番外）

這裡額外介紹正方形類似的也有這樣的輔助線（應該放在下次的等直裡邊，正方形其實就是兩個等直拼在一起）

注意這次轉的90度，所以得到的是等直

所以我們歸結為，有等長的共定點的線段思旋轉。

005肩并肩模型

名字我瞎起的，其實是兩個等邊手拉手并且還有一邊共直線的特殊情況。由于特殊所以有很多性質

051

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055這個值得一說，利用了全等三角形對應高線相等（我還真少有見過能用到這個性質的題目）

看全等

這倆也可以

056就是有三個002中的對角互補

057據說有這麼多相似，我是沒數全（初二就不用講了）

006費馬點問題

神馬是費馬點看圖。就是到多邊形的頂點距離和最小的點，四邊形的費馬點在對角線交點，三角形的需要利用旋轉出等邊在發現。

共直線的時候最短。BC’就是那個最短距離

這樣我們發現了費馬點一定在連線BC’上，再另外兩個邊也畫等邊（以邊為邊做等邊，繞口令？）就能确定P的位置了。

好了到此就結束了。

附贈的一個例題的截圖（也是本公衆号的頭像）

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