等差數列的知識點總結?等差數列1．等差數列的定義，今天小編就來說說關于等差數列的知識點總結?下面更多詳細答案一起來看看吧!
等差數列
1．等差數列的定義
(1)如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那麼這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示，定義表達式為an－an－1＝d(常數)(n∈N*，n≥2)或an＋1－an＝d(常數)(n∈N*)．
(2)等差中項
若三個數a，A，b成等差數列，則A叫做a與b的等差中項，
且有A＝(a＋b)/2.
2．等差數列的有關公式
(1)等差數列的通項公式
如果等差數列{an}的首項為a1，公差為d，那麼它的通項公式
是an＝a1＋(n－1)d.
(2)等差數列的前n項和公式
設等差數列{an}的公差為d，其前n項和Sn＝na1＋2(n(n－1))d
或Sn＝(n(a1＋an))/2.
3．等差數列的常用性質
(1)通項公式的推廣：an＝am＋(n－m)d(n，m∈N*)．
(2)若{an}為等差數列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，
則ak＋al＝am＋an.
(3)若{an}是等差數列，公差為d，則{a2n}也是等差數列，公差為2d.
(4)若{an}，{bn}是等差數列，公差為d，則{pan＋qbn}也是等差數列．
(5)若{an}是等差數列，公差為d，則ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差為md的等差數列 .
(6)數列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差數列．
(7)S2n－1＝(2n－1)an .
(8)若n為偶數，則S偶－S奇＝(nd)/2 ；
若n為奇數，則S奇－S偶＝a中(中間項)．
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