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你永遠無法預測下一秒能發生什麼

生活更新时间:2025-01-09 21:12:47

昵稱為“天道酬勤@”的讀者朋友問到了下面一道題：

設抛物線E：y^2=6x的弦AB過焦點F，|AF|=3|BF|，過A，B分别作E的準線的垂線，垂足分别是A',B'，則四邊形AA'B'B的面積等于（）

A.4√3 B.8√3 C.16√3 D.32√3

他（她）的困惑是：那個比例關系不會用？

焦點弦、焦半徑比例有公式

我們從來不希望能秒殺，但是能秒殺也不要放過.

本題涉及抛物線焦點弦和焦半徑比例，它們都是有小公式的.

打開專欄《圓錐曲線要你命》第021節.

标題是：抛物線的焦半徑公式：坐标式與對稱軸夾角式

你永遠無法預測下一秒能發生什麼（但不秒才是常态）1

抛物線焦半徑公式

通過這個公式，我們能迅速算出弦所在直線與x軸成60°角.

你永遠無法預測下一秒能發生什麼（但不秒才是常态）2

抛物線焦點弦公式

再通過上面這個焦點弦公式，我們能算出弦長|AB|=8.

數形結合求面積

你永遠無法預測下一秒能發生什麼（但不秒才是常态）3

數形結合

如圖，弦長|AB|=8，則梯形的高h=4√3.

梯形的面積S=（AA' BB'）*h/2=（AF BF）*h/2=AB*h/2=16√3，選C.

解題平常心

這算秒殺嗎？

根本不算，我都分析了好幾分鐘了好嘛

你永遠無法預測下一秒能發生什麼（但不秒才是常态）4

正如昨天的文章《今天我們也來妙一個！不追求秒殺，不放過秒殺》所說，頂多算用小結論解題，因為方法熟練，所以表現出很快的樣子.

這說明老左厲害嗎？

厲害個P，隻能說明出題質量不高.

從趨勢上看，在真實的高考試卷裡，出現用小結論能速解的題目會越來越少.

命題和備課是貓和老鼠的遊戲.

千萬不要小看命題人，他們幾乎知曉市面上所有的模拟卷和套路.

所以，解題還是抱着平常心，不必追求絕對的快.

有童鞋學了大量的秒殺絕技，感覺很膨脹的樣子，一旦碰到類似浙江卷那麼靈活的題目，頓時傻眼——我的秒殺絕技怎麼一道也用不上呢？

預期與現實落差太大，導緻心态崩潰，可能連本來能寫的也寫不出來，豈不是得不償失？

不秒才是常态.

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