例題：若連續的四個自然數為合數，那麼這四個數之和的最小值為（）
A.100 B.101 C.102 D.103
常規解法：
我們先找出連續的四個合數，然後再求和。
那麼四個合數如何找？一般情況下，我們需要列出質數，然後看連續的兩個質數之間是否差值大于5，如果大于5，這兩個質數之間就存在四個合數，同時我們應該尋找最早出現的這種情況。
具體計算過程如下：
由上圖計算可知，23-29之間存在5個合數，那麼連續四個最小的合數應該是24、25、26、27，這四個合數之和為：102。此題可解。
簡便解法：
對于選擇題，我們可以從選項推答案。
簡便解法1：觀察四個選項，在100-103之間，結合題目，四個連續數的和，所以可知，這些數應該在20-30之間，所以我們從20開始寫出質數，這樣會比常規解法節省一部分時間！
大于20的最小質數為23，下一個為29，所以我們馬上可知連續四個最小的合數應該是24、25、26、27。
簡便解法2：
分析：選項是由四個連續自然數求和得到，我們知道：
1、四個連續自然數必定兩奇兩偶，求和的結果必為偶，所以選項B、D排除！
2、連續兩個奇數的和一定能被4整除（設較小的為2k-1，則較大的為2k 3，這兩個奇數的和為4k，必被4整除）。
3、連續兩個偶數，其中一個一定是4的倍數，另一個被4除餘2，這兩個連續偶數的和一定不能被4整除。
4、結合條件2、3，得到，四個連續自然數的和一定不能被4整除，排除A。
所以正确答案C
有很多朋友會問，簡便解法2也好複雜，但實際上并不複雜，上面寫的四個條件都是在我們腦海裡出現在，并不用計算出來的。但這要求我們對數的奇偶等知識有一個較好的理解。
本題推薦解法為簡便解法1和簡便解法2！
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