韋達定理及其逆定理作為一元二次方程的重要理論在初中數學教學和中考中有着廣泛的應用。可以将其應用歸納為：
1、不解方程求方程的兩根和與兩根積；
2、求對稱代數式的值；
3、構造一元二次方程；
4、求方程中待定系數的值；
5、在平面幾何中的應用；
6、在二次函數中的應用。
韋達定理具體内容是：
這兩個式子反映了一元二次方程的“兩實數根之積”與“兩實數根之和”同系數a，b，c的關系。
在初中數學學習範圍内，我們知道韋達定理的應用有一個重要前提，根的判别式△≥0
，這樣一元二次方程才會有解。
因此，今天我們利用韋達定理反推判别式。
因此，如果一元二次方程有兩個實數根，必須要滿足b2≥4ac，也就是我們的△≥0，當m=n時，b2=4ac。推理過程雖然簡單，但從上述一元二次方程根的判别式來源，我們發現可以利用不等式的基本性質，聯各個知識點的方法，可以幫助我們發散思維，培養我們運用數學的能力。
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