在小學階段的數學學習中，計算既是基礎，也是重點需要掌握的内容。而計算自然也就離不開計算的方法和技巧。在講分數乘法的簡便運算之前，我們先回顧一下什麼是四則運算？而什麼又是運算定律？

簡單來說，隻涉及到加、減、乘、除的運算統稱為四則運算；而運算律則是在進行四則運算的過程中所使用的運算規律，也可以叫做簡便運算的理論出發點，小學階段需要掌握的運算定律總共有5種，加法2種，乘法3種。

注：小學階段需要掌握的運算律，也是解決簡便運算問題的出發點。

現在，我們就把乘法的運算定律提出來進行探讨：

先回顧一下乘法式子的組成（例如：2 x 3 x 5=30）：

注：乘法算式的一般結構，由因數、積和運算符号組成。

（1）乘法交換律

乘法交換律：在乘法運算中，交換因數的位置，積不變。例：

交換因數位置進行約分，達到簡化運算的目的

小結：從上面的運算式可以看出來，乘法的交換律常使用在連乘的運算中，且通過觀察可以發現前面的兩個因數不能進行約分，而是不相鄰的兩個因數可以約分，這時隻需要交換因數的位置，約分後進行運算，就完成了簡便運算。

（2）乘法結合律

乘法結合律：在乘法運算中，先把其中兩個或多個因數相乘，再與其它因數相乘，積不變。

結合能約分運算的兩個因數，再與另一個因數相乘

小結：乘法結合律常使用再連乘的運算中，與乘法交換律有所不同的是，能夠進行約分的因數位置一般位置靠後，這時可以引入括号将能夠約分運算的兩個因數括起來，算完括号裡面的再與括号外的因數相乘，達到簡便運算的目的。

（3）乘法分配律

乘法分配律：兩個數的和（差）同一個數相乘，可以先把這兩個數分别與括号外的數相乘，再把所得的兩個積相加（減），積不變。例如：

括号外的數能分别與括号内的數進行約分，用分配律簡算

乘法分配律是分數乘法簡便運算中的重、難點，需要認真去體會和掌握，在掌握最基本的定律運算後，還需要進一步去理解乘法分配律的逆運算以及簡單的構造乘法分配律。分别舉例說明：

（a）乘法分配律的逆運算

乘法分配律的逆運算

通過觀察算式的組成，發現算式由兩個乘積，再加和的形式組成，再進一步觀察發現兩個乘法中存在相同的因數，這個時候可以把這個相同的因數提出來，另外兩個因數通過相加的形式結合起來，再進行計算，達到簡化計算的目的。這是乘法分配律的逆運算，因為從運算過程由後往前看，能夠發現，這就是典型的分配律。

（b）構造乘法分配律

構造乘法分配律

當兩個因數相乘時（以整數與分數相乘為例），發現整數與分數的分母數字接近，但是有細微的差别，這個時候可以通過将整數用分母這個數字來表示，通常是加上或減去某一個數，并且用括号括起來，這個時候就已經構造出來了乘法分配律，後面的運算按照分配律進行計算，即可完成簡便運算。

小結：乘法分配律是分數簡便運算中最重要的部分，其中涉及到的題型也是最豐富的，平時運算的過程中，仔細去觀察和分析算式的特點，理解好乘法分配律常見的形式，就能夠處理好這一塊的問題。

萬變不離其宗

現在，你可以很自信地回答這個問題了，分數乘法簡便運算，真的很簡便。

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