求不等式(組)參數的取值範圍的問題，往往要利用不等式的性質、不等式(組)的解集，借助數軸，建立對應關系後求解即可解決問題。這類問題很容易出錯，特别是對端點值的讨論，也就是等号能不能取的問題。

01利用不等式的性質求參數的取值範圍

這類題目主要考查不等式的性質，不等式兩邊同時乘（或除）同一個正數，不等号方向不變；不等式兩邊同時乘（或除）同一個負數，不等号方向改變。

例題1：如果關于x的不等式（1-a）x＞a-1的解集是x＜-1，那麼a的取值範圍是（ ）

解：∵關于x的不等式（1-a）x＞a-1的解集是x＜-1，∴1-a＜0，解得a＞1

例題2：若x=3是關于x的不等式2x-m＞4的一個整數解，而x=2不是其整數解，則m的取值範圍為（ ）

分析：根據x=2不是不等式2x-m＞4的整數解，可得m≥0，然後根據x=3是關于x的不等式2x-m＞4的一個整數解，可得m＜2，最後進行計算即可解答

解：∵x=2不是不等式2x-m＞4的整數解，∴4-m≤4，∴m≥0，∵x=3是關于x的不等式2x-m＞4的一個整數解，∴6-m＞4，∴m＜2，∴0≤m＜2

02解集對應法求參數

這類題目本題考查了解一元一 次不等式(組)、在數軸上表示不等式(組)的解集，先求出不等式(組)的解集，再求出方程的解。

例題3：如果關于x的不等式2（x-1）＜2a 4與2x＜4的解集相同，則a的值為（ ）

​解：∵2x＜4，∴x＜2，由2（x-1）＜2a 4，得2x-2＜2a 4，∴x＜a 3，根據題意，得：a 3=2，解得a=-1

分析：分别解出每個不等式的解集，得到不等式組的解集，再根據不等式組解集求出a、b的值，從而得到（a b）^2019的值．

本題考查的是解一元一次不等式組能力，将a、b看作常數求出每個不等式解集是前提和根本，結合其解集得到a、b的值是關鍵。

03根據不等式解的情況求參數的取值範圍

先将不等式或不等式組求解出來，然後在數軸上表示，通過解的情況得到參數的範圍。

例題5：已知關于x的不等式x m≤1的隻有三個正整數解，那麼m的取值範圍是（ ）

​分析：先根據不等式的性質求出不等式的解集，再根據不等式隻有三個正整數解得出不等式組3≤1-m＜4，再求出m的範圍即可。

​解：∵x m≤1，∴x≤1-m，

∵關于x的不等式x m≤1的隻有三個正整數解（是1，2，3），

∴3≤1-m＜4，∴2≤-m＜3，

∴-2≥m＞-3，即m的取值範圍是-3＜m≤-2

本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組和一元一次不等式的整數解等知識點，能得出關于m的不等式組3≤1-m＜4是解此題的關鍵。

分析：分别求出每一個不等式的解集，根據不等式組的整數解情況得出關于a的不等式組，解之即可。

​解：由1-x＞0，得：x＜1，由x a＞0，得：x＞-a，∵不等式組的整數解共有3個，

∴不等式組的整數解為0、-1、-2，

則-3≤-a＜-2，解得2＜a≤3。

本題考查的是一元一次不等式組的整數解，正确求出每一個不等式解集是基礎。

04有解，無解問題

和第三類問題的解法類似，先求出不等式（組）的解，然後在數軸上表示，在根據“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答。

解：由關于x的不等式組無解，得a 2≥3a-2，解得a≤2，則常數a的取值範圍是a≤2。

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