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說到統計學，很多人都會想到海量的數據，複雜的計算，認為統計是一門門檻比較高的學科。

其實，任何一門學問都有容易理解的基礎部分，也有相對較難掌握的高階部分。人們總是認為要運用複雜的邏輯才能說明高深的大道理，其實并不是這樣。

簡單不代表不重要，有難度也并不一定代表高級。

有些東西簡單易懂，輕而易舉就能學會，人人都能理解，而它們又同時特别重要，能教會人們很多道理，帶來很多啟發和幫助。

我這個公衆号的目的之一就是想把那些既通俗易懂又對我們特别有啟發，生活中特别實用的知識分享出來，讓大家都能體會其中美妙的智慧。

這一講，我來給你介紹統計學裡的基石-大數定律。因為它太重要了，我們也說它是統計學中的“黃金定理”。

1. 大數定律

大家知道，生活中有一些事情的發生我們是确定知道的。比如太陽每天會從東方升起，月球繞着地球轉，扔一個木塞到水裡它會浮上來。

但同時生活中有大量的事情發生是随機不能預測的，比如過馬路會不會遇到紅燈，下個月出差幾天會不會下雨，今天出門能不能遇到真命天子，買會不會中獎。

因為結果不确定，就不好做出決策。所以就隻能用一個概率去表示發生的可能性來指導我們。

可是，在沒有依據的情況下，怎樣知道一件事情發生的真實概率呢？

我今天出門遇到真命天子的概率到底是5%還是1%還是0.01%呢？這很重要，因為這決定了我要不要好好梳妝打扮一番。

大數定律就是說，隻要試驗的數量足夠多，随機事件發生的頻率會無限接近它真實的概率。換句話說，隻要一件事情發生的次數足夠多，它出現某一個結果的頻率，就會等于概率。

可能有點抽象，舉一個硬币的例子。

如果你抛一枚完美（質地均勻）的硬币，得到正面的概率嚴格意義上來說，應該是50%。

可是在實際操作中，抛兩次，可能都是正面，而不是一正一反。

你繼續抛，抛十次，可能得到7次正面，3次反面。你說這不對啊，正面的概率不是50%嗎？應該5次正面5次反面啊。

用大數定律來解釋這背後的原因就是，你抛的次數太少了，假設你抛了一萬次，十萬次，那得到正面的概率就會非常接近50%，也就是它的真實概率。

你會問，真的有人會扔一萬次硬币嗎？真的有。

在1939年，南非有一個數學家克裡奇在歐洲被誤抓進了集中營，在監獄裡百無聊賴的時候，就想到給自己找點有意思的事情做：

他就把一枚硬币抛了一萬次，并記錄了正面朝上的次數，并繪制成了一張圖。

從這張圖裡就能看出，剛開始扔的時候，出現正面的次數确實是有偏差的，甚至遠遠大于50%。但是随着扔的次數越來越多，最後正面的次數就越來越明顯的接近50%了。

後來科學家用計算機模拟，結果也是一樣的，當實驗次數大于1000，出現正面的概率就縮小到46.2%-53.7%，非常的接近50%了。

對，這就是大數定律。數據越多，就越接近真實水平。很容易理解吧。

生活中有哪些應用大數定律的例子呢？

2. AlphaGo的秘密

大數定律的另一層含義就是當數據量很少的時候，一件事發生的頻率可能和真實概率相差很大。

比如說，一個同學數學考試的真實水平是70分。如果隻考一次試，可能超水平發揮考了90分，這很正常，但是下一場考試，大概率就不會是90分，很可能是75分，60分。

考的越多，越能測出真實水平。學校在大考前都會進行一模二模三模，就是這個道理。

很多同學都會考前焦慮，特别的不自信。我就會告訴他，緩解焦慮最有效的辦法就是多模拟幾次。

根據大數定律，如果連續好幾場考試都發揮穩定了，那大概率考出來就是這個分，就可以放心大膽地去考試了。

人工智能就是一種基于大量數據的機器學習。AlphaGo能打敗李世石，不是因為他更聰明，而是因為數據足夠多。

人這一輩子，即使是頂級棋手，能學習的頂級對決也就幾千盤。但是，AlphaGo可以在區區幾秒鐘内就輕而易舉地完成幾十萬人類高手對弈的棋譜的學習，AlphaGo對每一種布局的輸赢結果的把握就準确更多，那人類下不過它就情有可原了。

保險公司怎樣對不同年齡的人群計算保費呢？

精算師在計算的時候，為了計算生病的準确概率，就會有意地收集大量的各個年齡段生病情況的數據。

根據大數定律，數據越多就準确，離差就越小，保險的性價比就越高，從而吸引更多的顧客購買。

3. 穿越能改變命運嗎？

美國2016年車禍死亡人數37,461人，2017年車禍死亡人數37,133人。

如同硬币的命運，由自身的結構決定的一樣，車禍數據之所以這麼穩定，不是巧合，而是美國整體道路交通系統決定的。

當時間足夠長，數據足夠多，就會呈現穩定的結果。

那人的命運由什麼決定呢？

有一種說法是性格決定命運，根據大數定律是非常道理的，因為性格會決定人的行為方式，而行為方式就會決定人每一個選擇的結果。

短時間來看，結果偶爾會出現偏差，但是從人一生來看，因為做的選擇足夠多，結果就成了必然。

所以中了一定會幸福嗎？

不一定。數據表明，很多中彩者後來的生活都打回了原形，甚至比以前更糟糕。

壓中了一次股票就能發财嗎？

不能。因為這樣的人他們在後來的人生中又一次壓上重注最後傾家蕩産的可能非常大。

我們熟悉的科學家牛頓，就在他人生53歲的時候買股票賠的血本無歸。

其實當時他把股票賣了已經掙了不少錢，但是後來股市泡沫繼續瘋漲，他看到其他沒有他聰明的人都賺了更多的錢，就坐不住了。

将幾乎所有的積蓄在最高點買進南海公司的股票，然後股價狂跌，牛頓就傾家蕩産了。

很多穿越電影裡，主人公穿越到過去改變一個重要事件的結果，從而改變了人生軌迹。

然而根據大數定律，即使真的能穿越回到過去，換掉了工作，和心愛的人表白，最後的命運可能還是一樣的。

因為人的一生有很多很多個節點，一兩個錯誤的選擇，就如同扔一萬次硬币其中有一個連續的正面一樣，對最終的影響意義不大。

到底有沒有辦法改變自己的命運向更好的方向發展呢？

4. 如何能改變自己的命運？

你知道賭場是怎麼赢錢的嗎？

以澳門賭場的轉盤遊戲為例，每一場賭局，賭場的概率優勢隻有2.7%，是不是非常的小？

但是憑借着大數定律，隻要參與的人數足夠多，賭場的勝利就成了必然。

同理，人生的每一個選擇隻需要把概率往正确的方向提高一點點，就會引領你走向完全不同的人生。

一兩個錯誤不要緊，重要的是調整你的系統，把每一件事都向正确的方向調整一點點，哪怕正确比錯誤隻高出1%。

短期看，生命會出現偶然；堅持下來，從長期來看，偶然一定會被稀釋掉，人生的幸福就變成了一種必然。

我的微信簽名是四個字：“萬折必東”，意思是河流不管從哪裡開始，經過多少曲折，隻要每一步都是往下流，最終都會東流入海。

《黑天鵝》作者塔勒布說：“不管我們多擅長支配運氣，随機性總是最後的裁判，我們僅剩的隻有尊嚴。”

在每一件小事上，都堅持正确的态度，有趣的事情一定會找到你，這比中獎更能帶給你幸福而有益的人生。

這就是我們能從大數定律中提取的最好的得到。

好了，今天我給你介紹了統計學裡最重要的基石，大數定律。今天的問答題是：你認為從大數定律的角度看，我們應該怎樣面對過去犯下的錯誤呢？歡迎你的留言。

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