課

程

數學

課次

内 容

教材對應範圍

授課教師

實施結果

1

第1講 不等式的解集與集合

章

節

頁次

劉小軍

完 成

1

1

3～11

授課時數

2H

授課方法

數形結合

教 具

授課時間

2022年3月1日

授課班級

Z226QX2

教學目的

1、理解實數的大小與比較,會用數軸上的點表示實數并比較大小.

2、理解不等式的性質,并學會應用性質比較大小；

3、理解集合的概念,掌握集合的表示方法, 并學會表示不等式的解集；

4、理解區間的概念,掌握區間與集合表示的相互轉換；

重點和難點

1、用數軸上的點表示實數并比較大小；

2、應用不等式性質比較大小；

3. 不等式解集的表示；

難點的處理

講解、圖示、舉例分析

複習提問

無

課外作業

數學練習冊_P1_A組

教 學 内 容、方 法 和 過 程

附 記

一、組織教學

二、提出問題

三、講授新課

1、實數的大小

2、不等式的性質

3、集合

4、區間

四、課堂練習

五、小結

六、布置作業

審 核

王興君

日 期

2022年2月28日

教 師 活 動 内 容

學生活動内容

（一）組織教學

點名考勤，穩定學生情緒，準備上課

（二）提出問題

回顧：初中所學的數學知識。

（三）講授新課

1、實數的大小

我們知道,實數與數軸上的點之間可以建立一一對應關系(圖1—1).例如,點A與數2對應,點B與-3對應等,可以看到,當數軸上一點 P 從左向右移動時, 它對應的實數就從小到大變化.

數軸上的任意兩點中, 右邊的點對應的實數比左邊的點對應的實數大.

例題解析:

知識鞏固1：

2、不等式的性質

從實數大小的基本性質出發, 可以得到不等式的性質:

例題解析：

知識鞏固2：

3、集合

（1）集合定義

一般地, 某些指定的對象組成的全體就是一個 集合 (簡稱 集). 集合通常用大寫英文字母 A, B,C, …表示。

集合中的每個對象都稱為這個集合的元素. 集合的元素通常用小寫英文字母a, b, c, …表示。

集合中的元素必須是确定的. 如果給定一個集合, 則任何一個對象是否為其中的元素應可明确判斷。

不等式的解也被稱為解集。所謂解集就是解的集合。

（2）常用數集

我們把不含任何元素的集合叫做空集, 記作∅. 例如, 方程x2 2=0沒有實數解, 因此, 方程x2 2=0的實數解組成的集合就是∅.

使不等式成立的未知數的全體組成的集合, 就是不等式的解集。

知識鞏固3：

（3）集合的表示方法

例題解析：

解：(1) 方程x2-1=0的解有-1和1.所以，方程x2-1=0的解組成的集合可用列舉法表示為{一1， 1}.

(2)大于一2且小于等于3的整數組成的集合可以用列舉法表示為：{-1，0，1，2，3}；也可用描述法表示為：{x | -2<x≤3，x∈Z}

(3)不大于7的實數有無窮多個，所以不大于7的實數組成的集合可用描述法表示為{x|x≤7，x∈R}.

(4) 不等式x 2>0的解集可用描述法表示為{x| x> -2,x∈R}.

(5)平面直角坐标系中的點可表示為(x，y). 因此，一次函數y=3x 1的圖像上的點的集合可用描述法表示為：{(x，y) | y=3x 1}.

知識鞏固4：

用适當的方法表示下列集合:

(1)方程2x-3=0的所有解組成的集合;

(2) 8的平方根組成的集合;

(3)不等式3x-1>0的解集;

(4)絕對值小于3的全體實數組成的集合;

(5) 一次函數y=x 3的圖像上所有的點組成的集合;

(6)所有奇數組成的集合.

4、區間

（1）區間的定義

例題解析：

知識鞏固5

（四）課堂練習

1.用“>”“=”“<"把下列各組數聯結起來.

(1) 5 8 4 9; (2) 6×(-2) 4-18;

(3) (-2)2 4; (4) (0. 9)2 0.9;

(5) 1.4；(6)|-|

4.用區間表示下列數集:

{x| -2≤x≤3} = .

{x| 1<x<5} = .

{x|＜x≤3} = .

{x |0≤x＜} = .

{x | x≥10}= .

{x | x≤-}= .

（五）課堂小結

點出重點，分析難點。

（六）布置作業

1、複習本次課的内容

2、預習下一節内容

3、完成教材P

準備上課

學生思考并回答所提出的問題。學生分組讨論并發言

聽 講

記筆記

聽 講

記筆記

學生認真聽課

聽 講

記筆記

學生思考、讨論

準備回答

聽 講

記筆記

聽講

記筆記

學生思考、讨論

準備回答

聽講

記筆記

聽講

記筆記

聽講

記筆記

學生思考、讨論

準備回答

聽講

記筆記

聽講

記筆記

聽講

記筆記

學生思考、讨論

準備回答

學生根據老師的提示認真回顧本次課的重點内容