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液體在不同固體表面上的表面張力

生活更新时间:2025-02-28 18:29:36

液體表面層相當于一個拉緊的彈性膜，若液體表面為曲面，則表面張力有拉平液面的趨勢，從而，對液體産生附加壓強。附加壓強的方向由表面張力的方向确定，大小可用液面内外的壓強差來表示。

研究球形液面内外壓強差的大小，如圖，

液體在不同固體表面上的表面張力（液體表面現象之曲面下的附加壓強）1

在液面處隔離出一個球帽狀的小液塊，分析其受力情況，可以看出，小液塊受到三部分力的作用，一部分力是通過小液塊的邊界線作用在液塊上的表面張力，處處與該邊界線垂直，并與球面相切，第二部分是液體内外的壓強差産生的作用于液塊底面向上的壓力，第三部分是小液塊的重力，他比前兩部分力要小得多，可以忽略不計。

設球型液面半徑為R單位長度液體表面的張力為T(大小即為液體的表面張力系數α),各量關系見圖,T的垂直向下分量為Tsinθ，則小液塊邊界線所具有的總張力向下分量為:2πRsinθ×αsinθ=α×2πRsin²θ

液體在不同固體表面上的表面張力（液體表面現象之曲面下的附加壓強）2

若液體内外的壓強差用△p表示,則小液塊所受的向上壓力為:△P×πR²sin²θ

這兩部分力方向相反，在平衡時它們的大小應該相等，所以:

α×2πRsin²θ=△P×πR²sin²θ

化簡後:

液體在不同固體表面上的表面張力（液體表面現象之曲面下的附加壓強）3

拉普拉斯公式

上式稱為球形液面的拉普拉斯公式。其對于凸凹的球形液面都是适用的，如果液面是凸的，△p取正值,說明頁面内的壓強比頁面外的壓強大，如果液面是凸的，△p取負值說明液面内的壓強小于液面外的壓強。

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