等腰三角形數學題大全-tft每日頭條

等腰三角形數學題大全

教育更新时间:2024-06-23 11:07:51

初中數學，等腰三角形問題的求解誤區

與等腰三角形有關的問題，它能考查學生分析問題的全面性和思考問題的周密性，是初中數學中的重點内容之一．這類問題因為存在一定的“誤區”，所以往往也是初中生的“軟肋”，那麼怎樣才能撥開迷霧，走出誤區，這裡舉例分析，以供大家參考．

一、腰和底不分

例1 （煙台中考題）等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那麼它的底邊為_______．

誤區警示在等腰三角形中，一邊長為4，周長為14，設底邊長為x，則

x＋4×2＝14，，∴x＝6，

所以底邊長為6．

思路分析等腰三角形的一邊長為4，這條邊可能是腰，也可能是底，應分兩種情況進行讨論：

(1)當腰是4時，另兩邊是4，6，且4＋4>6，6－4 <4，滿足三角形三邊關系定理；

(2)當底是4時，另兩邊長是5，5，又5＋4>5，5－4 <5，滿足三角形三邊關系定理．

所以等腰三角形的底邊為4或6．

二、頂角和底角不分

例3 （2010年楚雄中考題）已知等腰三角形的一個内角為700，則另外兩個内角的度數是( )

圖1

等腰三角形數學題大全（等腰三角形問題的求解誤區）1

圖2

點撥解決此類問題的關鍵是注意等腰三角形的頂角為銳角和鈍角時一腰的垂直平分線與另一腰的交點位置不同，應分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況讨論．

綜上，在解決有關等腰三角形的問題時，要注意運用分情況讨論的思想，走出誤區，各個擊破

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等腰三角形數學題大全（等腰三角形問題的求解誤區）2

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