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向量是一種帶幾何性質的量,除零向量外,總可以劃出箭頭表示方向,線段長表示大小的有向線段來表示它。
1806年,瑞士人阿爾岡(R.Argand,1768——1822)以AB表示一個有向線段或向量。
1827年,莫比烏斯(Mobius,1790——1868)以AB表示起點為A,終點為B的向量,這種用法被數學家廣泛接受。另外,哈密爾頓(W.R.Hamilton,1805——1865)、吉布斯(J.W.Gibbs,1839——1903)等人則以小寫希臘字母表示向量。1912年,蘭格文用a表示向量,以後,字母上加箭頭表示向量的方法逐漸流行,尤其在手寫稿中。為了方便印刷,用粗黑小寫字母a,b等表示向量,這兩種符号一直沿用至今。
三維向量分析的開創,以及同四元數的正式分裂,是英國的居伯斯和海維塞德于19世紀8O年代各自獨立完成的.他們提出,一個向量不過是四元數的向量部分,但不獨立于任何四元數.他們引進了兩種類型的乘法,即數量積和向量積.并把向量代數推廣到變向量的向量微積分.從此,向量的方法被引進到分析和解析幾何中來,并逐步完善,成為了一套優良的數學工具.
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