平行四邊形作為初中幾何當中最重要知識内容之一，一直是中考數學關注的熱點和難點，而像其中更為特殊的平行四邊形代表矩形，它又是應用最廣泛的幾何圖形，因此，你就不會奇怪為什麼會在全國各地的中考數學試卷中發現各種各樣矩形有關的中考試題。

對全國各地中考試卷進行縱向和橫向的研究，會發現以矩形為知識背景的試題，一般會與折疊、動點、坐标等知識進行有效整合形成綜合性較強的壓軸題，成為中考數學當中的一種重要題型。此類試題具有較強的綜合性和靈活性，不僅涉及幾何中的三角形、四邊形、相似三角形、圓和代數中的方程、不等式、函數等有關知識，而且通過折疊矩形和動點的運動，很好的考查了考生的動手能力和運用已學知識進行分析問題和解決問題的能力，體現了中考數學選拔人才的功能。

特别是與矩形折疊有關類的試題，關鍵的突破難點在于由動點所導緻圖形的不确定性和解的不唯一性，因此解決的關鍵在于根據動點的運動軌迹，分析确定動點位置，從而畫出符合要求的圖形，達到化“動”為“靜”的目的。

矩形有關的中考試題分析，講解1：

如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的邊AB上取一點M，在CD上取一點N，将紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點K，得到△MNK．

（1）若∠1=70°，求∠MKN的度數；

（2）△MNK的面積能否小于1/2？若能，求出此時∠1的度數；若不能，試說明理由；

（3）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你用備用圖探究可能出現的情況，求最大值．

考點分析：

翻折變換（折疊問題）；勾股定理；矩形的性質；綜合題；分類讨論．

題幹分析：

（1）根據矩形的性質和折疊的性質求出∠KNM，∠KMN的度數，根據三角形内角和即可求解；（2）過M點作ME⊥DN，垂足為E，通過證明NK≥1，由三角形面積公式可得△MNK的面積不可能小于1/2；（3）分情況一：将矩形紙片對折，使點B與D重合，此時點K也與D重合；情況二：将矩形紙片沿對角線AC對折，此時折痕即為AC兩種情況讨論求解．

解題反思：

本題考查了翻折變換（折疊問題），矩形的性質，勾股定理，三角形的面積計算，注意分類思想的運用，綜合性較強，有一點的難度．

​矩形有關的中考試題分析，講解2：

把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點A與點E重合，點C與點F重合（E、F兩點均在BD上），折痕分别為BH、DG。

（1）求證：△BHE≌△DGF；

（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求線段FG的長。

考點分析：

翻折變換（折疊問題）；勾股定理；矩形的性質；證明題；探究型．

題幹分析：

（1）先根據矩形的性質得出∠ABD=∠BDC，再由圖形折疊的性質得出∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=∠HEB=90°，∠C=∠DFG=90°，進而可得出△BEH≌△DFG；

（2）先根據勾股定理得出BD的長，進而得出BF的長，由圖形翻折變換的性質得出CG=FG，設FG=x，則BG=8-x，再利用勾股定理即可求出x的值．

解題反思：

本題考查的是圖形翻折變換的性質及矩形的性質，全等三角形的判定，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前後圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關鍵。

中考數學對矩形問題的考查出現了許多創新題，這些創新題具有情景的新穎性、設問的靈活性等特點。像近幾年來有關矩形的中考題頻繁出現，問題情景也在不斷創新，其中折疊、旋轉是矩形問題的主旋律，發現、探索是考查的着力點。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!