Kenneth Libbrecht有一項宏偉的計劃——在這個寒冷的冬季，離開溫暖宜人的南加州，前往位于阿拉斯加的費爾班克斯。那裡冬季氣溫幾乎始終低于冰點，他穿上厚厚的派克大衣，捧着照相機外加一塊泡沫闆，席地而坐，靜候天降大雪。

他在這裡等待的，是自然界所能産生的最閃亮、最銳利、也最漂亮的雪晶。他說，超級雪花往往在最寒冷的地區形成，比如費爾班克斯或者白雪皚皚的紐約州北部。在整個研究曆程中，他見過最優質的雪花産自安大略省東北部偏遠的科克倫，那裡風力很小，雪花幾乎是直接從雲層中掉落下來。

Libbrecht身處自然環境中，像考古學家一樣耐心地審視着這塊收集闆，尋找最完美的雪花及其他晶體。他解釋道，“這項工作需要用肉眼觀察，找到高質量的雪花。如果闆子上沒有，就掃掉重來。整個過程需要重複幾個小時。”

Libbrecht是一位物理學家，他在加州理工學院的實驗室裡專門研究太陽的内部結構，并開發了先進的引力波探測器。但20年以來，Libbrecht對于雪花的研究熱情始終沒有消退——除了外觀之外，他更關注形成雪花形狀的内在原因。他感慨道，“看着這些從天上掉落的造物，我心裡總在想，它們為什麼會是這樣的形狀？”

75年以來，物理學家們已經知道，雪花這種微小晶體主要分為兩大類型。其一是标志性的扁平星形，含有 6 個或 12 個瓣，每一瓣又帶有漂亮的晶狀延伸，如萬花筒般令人眼花缭亂；另一種則是圓柱形，其中一部分如同兩塊薄片晶夾起的三明治，另一部分則像是五金店裡常見的螺栓。不同的雪花形狀與環境、溫度、濕度相關，但具體形成原因卻一直是個謎。

多年以來，Libbrecht的艱苦觀察讓人們對于雪花的結晶過程有了更深入的了解。法國魯昂大學材料科學家Gilles Demange對雪晶也很有興趣，他評價：“Kenneth Libbrecht可以說是這一領域的「教主」。”

現在，Libbrecht将自己的實地觀察整理成一種新的結晶理論模型，力求解釋雪花以及其他雪晶的形成方式與規律。在今年10月發表的論文中，他描述了水分子在凝固點附近的舞動态勢，并根據這種分子的特定運動規律解釋了不同條件下晶體的整個形成過程。在另一本長達540頁的專著中，Libbrecht還描述了關于雪晶的全部知識。賴斯大學凝聚态物理學家Douglas Natelson評論這本論著時稱其：“如環法自行車賽般充滿艱辛。”

Natelson總結道，“不容易，但這項成果真的太棒了。”

▲ 圖：加州理工學院物理學家Kenneth Libbrecht，正在安大略省科克倫地區考察。當高質量的冰晶落在泡沫闆上時，他會用小刷子将其拾取至玻片上，再通過顯微鏡觀察。

關于六角星

大家可能都聽過一句俗諺——“沒有兩片完全相同的雪花”，這一事實源自晶體在空中的結晶過程。雪的本質是一團冰晶的集合體，它在大氣中形成，并在落下地面的過程中保留原形。隻有當大氣溫度足夠低，才會形成雪花，否則它們會融合甚至融化，最終變成雨夾雪或純粹的雨滴。

盡管雲層中的溫度與濕度水平多種多樣，但這些變量對于單片雪花而言幾乎相當于常數。正因如此，雪花通常會形成對稱性結構。另一方面，塔夫茨大學化學家Mary Jane Shultz在最近發表的一篇關于雪花物理學的論文中指出，每片雪花實際上都會受到風、曝光以及其他變量的影響，而“受到這些混沌因素的影響，每片冰晶的形狀都會略有區别”。

盡管雲層中包含了大量的溫度和濕度等級，但這些變量對于一片雪花而言幾乎是恒定的，這就是為什麼雪花的生長通常是對稱性結構。在另一方面，塔夫茨大學（Tufts University）化學家Mary Jane Shultz在最近發表的一篇關于雪花物理學的論文中指出，每片雪花實際上都會受到風、曝光以及其他變量的影響。她解釋稱，當每片冰晶受到這些混沌因素的影響時，它們的形狀都會略有區别。

對雪花結構的觀察與研究，最早可以追溯至公元前135年的中國。當時西漢詩人韓嬰的《韓氏外傳》這樣描寫雪花：“凡草木花多五出，雪花獨六出”，這句話的意思就是，普通的花花草草多大多是五瓣的，獨獨雪花有六瓣。這應該是古人對雪花形狀的最早描述和總結了。可見，至少在2000多年前的西漢時期，中國人對雪花就已經有很細緻的認識、觀察和研究了，後世的許多詩句都沿用了“雪花六出”的典故，在詩人們的筆下，雪花已經成為了中國古代詩詞中的經典形象，有獨特的文學地位。不過即便如此，真正希望探索雪花背後原因的第一位科學家，當數德國科學家兼博物學家Johannes Kepler。

1611年，Kepler向他的贊助人——神聖羅馬皇帝魯道夫二世——贈送了一份新禮物，這是一篇名為《六角形雪花》的論文。Kepler寫道，在通過布拉格的查理大橋時，注意到衣領上落下一片雪花，這不禁讓他開始思考雪花的幾何形狀。他寫道，“雪花的六角形結構，背後必定有原因，這不可能是偶然。”

他還回想起當代英國科學家兼天文學家Thomas Harriot的一封信，此人曾擔任探險家Walter Raleigh爵士的領航員。約1584年，Harriot遇上一個問題，即為船甲闆上的炮彈尋找最優堆放方法，結果他發現，六角形結構似乎是将球體緊密堆積在一起的最佳方式。Harriot把這件事情告訴了Kepler，Kepler想知道，自然界中的雪花是否也會發生類似的事情，以及它們的六個面是否可以被固定排列在“水滴等最小自然液體單位”之上。

▲ 圖：顯微鏡下的扁平狀雪花。

這實際上是對原子物理學的一個早期研究思路，然而整個學科直到300年前才正式成立。事實上，水分子，連同它的兩個氫和一個氧，往往傾向于鎖在一起形成六邊形排列。Kepler與其他同僚當時并沒有意識到這有多麼重要。Natelson說：“由于氫鍵和分子間相互作用的細節，就有了這種相對開放的晶體結構。”除了有助于雪花的生長，這種六邊形結構使得冰的密度比液态水低，這極大地影響了地球化學、地球物理和氣候的形成與表現。他認為，如果冰無法漂浮，“那麼地球上就不可能有生命誕生”。

雖然Kepler的論文順利發表，但雪花觀察更多是一種業餘愛好，而遠未被納入科學範疇。19世紀80年代，一位名叫Wilson Bentley的美國攝影師——來自佛蒙特州傑裡科地區的一個寒冷的、高質量的産雪村莊——開始嘗試利用底片制作第一張雪晶圖像。在最終死于肺炎之前，他為我們留下了超過5000多張雪晶照片。

▲ 圖：日本物理學家中谷幸一郎投入數十年之久，對各類不同雪花開展研究。

接下來，到20世紀30年代，日本研究員中谷幸一郎開始對不同雪晶類型進行系統研究。到十九世紀中葉，中谷開始嘗試在實驗室裡制造雪花，包括使用兔毛将霜晶懸浮在冷凍空氣中，并逐步形成完整的雪花。他不斷修改濕度與溫度設定，探索兩種主要冰晶類型的形成機理，并整理出一份關于可能晶體形狀的開創性目錄。中谷發現，星形結構往往在-2至-15攝氏度條件下形成，而圓柱形結構則多見于-5至-30攝氏度環境中。在低濕度條件下，星形雪花的分支較少，類似于六角形晶片；但在高濕度條件下，星形雪花則能發展出更複雜、更燦爛的結構。

Libbrecht介紹，在中谷完成了一系列開創性工作之後，人們終于開始關注不同雪晶形狀的形成原因。當邊緣快速橫向生長，但縱向生長速度較慢時，雪花往往會呈現出扁平的星狀以及闆狀結構（而非三維結構）。與之對應，柱狀雪花則是縱向生長較快、但橫向生長慢的産物。

但是，決定雪晶到底是星形還是柱形的潛在原子過程仍然不為人知。Libbrecht提到，“溫度的變化，具體産生了怎樣的效應？我一直希望将這些影響元素整合起來。”

雪花的配方

Libbrecht和關注這一課題的研究小組一直希望為雪花的形成整理出一份“配方”——即一組方程與參數，隻要将将其輸入超級計算機，就能生成各種各樣的雪花。實際上，他們已經成功了。

在意識到存在帶帽圓柱這種來自異國的雪花結構之後，Libbrecht開始了長達二十年的研究。這種雪花看起來像是大家熟悉的線軸，或者說是用輪軸連起來的兩個輪子。作為北達科他州土生土長的住民，Libbrecht對此感到震驚，他很好奇“我為什麼從來沒見過這樣的雪花？”帶着對雪晶的癡迷，他随後出版了一本解釋雪花性質的科普讀物。很快，他開始在自己的實驗室中制造各類雪花生産設備。而他提出的最新模型，可以說是幾十年觀察結果與近年來實際生産相結合的共同産物。

他提出的關鍵性突破是一種被稱為表面能量驅動的分子擴散機制。這一思路描述了初始條件如何影響雪晶分子的活動，并最終決定雪晶呈現出的形狀。

想象一下，當水分子剛剛開始凍結時，各分子的排列仍然比較松散。如果通過顯微鏡進行觀察，我們會發現，冰冷的水分子開始形成一個個剛性晶格，其中每個氧原子被四個氫原子包裹起來。這些晶格不斷吸收空氣中的水分子，借此實現自我生長。而生長方向則分為兩種——橫向生長，縱向生長。

當橫向吸收速度超過縱向吸收速度時，雪花最終就會呈現為薄且扁平的晶體（闆狀或者星狀）——這意味着新生成的晶體會不斷在橫向上擴散。但是，當縱向吸收速度高于橫向時，晶體的高度會不斷增加，最終形成針狀、空心圓柱或者棒狀結構。

根據Libbrecht的模型，水蒸氣會首先沉積在晶體的角上，而後通過整個表面擴散至晶體邊緣或者中央位置，二者分别對應晶體的橫向以及縱向生長。在各種表面以及不穩定性的相互作用之下，「溫度」成了最終決定哪種生長方式能夠勝出的關鍵。

這一切，都隻會在「冰」這種非同尋常的物質當中發生，這種現象被稱為「預融化」。水冰混合物的溫度無限趨近于融點，因此最表面的幾層呈現出無序的液體狀态。預融化到底以橫向還是縱向形式發生，主要受到環境溫度的影響，不過其中的細節原理尚未完全明确。Libbrecht表示，“我提出的模型還很粗糙，細節部分仍有待完善。”不過他對整體外觀提出的假設，似乎已經非常合理。

▲ 圖：圓柱狀雪花示例。

他的這套新模型屬于“半經驗式”，即根據觀察結果進行了部分調整，而非從零開始對雪花生長進行原理性解釋。這一點可以理解，畢竟無數分子之間的不穩定性與相互作用太過複雜，幾乎無法完全闡明。但是，他希望自己的成果能夠為全面的「冰晶體生長動力學模型」奠定基礎，最終通過更詳盡的測量與實驗，找到缜密可靠的結論。

盡管「冰」在自然界中非常特殊，但凝聚态物理學領域卻普遍存在着類似的問題。藥物分子、用于計算機的半導體芯片、太陽能電池以及無數其他應用，都依賴于高質量晶體的物理與化學性質，這也使得無數研究人員投身于晶體生長的理論研究當中。

Meenesh Singh是芝加哥伊利諾伊大學的一名研究人員。他和其他幾位作者最近發表了一篇論文，其中确定了一種新的機制，有望揭開溶劑當中晶體生長的原理之謎。溶劑環境中的晶體生長，與Libbrecht所關注的冰雪相變結晶有所不同。所謂溶劑結晶，即将固體材料溶解在水或者其他液體充當的溶液當中，通過調節溫度并添加其他溶劑，我們就能借此生成新的藥物分子結晶，或者為太陽能電池生産新的晶體等等。

Singh表示，“目前，關于晶體生長的所有應用都隻能以經驗為基礎。我們掌握的隻有部分經驗性數據，再根據這些信息嘗試解釋晶體的生長方式。”他強調稱，目前還不清楚溶液中的分子是如何被整合到晶體中的。“分子到底是經曆了怎樣的作用才會開始結晶？單個分子為什麼會轉化為晶體？朝着這個方向想下去，我們會發現越來越多無法解釋、未被解決的新問題。”

Libbrecht堅信，更嚴謹的實驗與更複雜的計算機模拟能力，有望在未來幾年内逐步揭開晶體生長的相關難題。他表示，“總有一天，人們将能夠構建起一套完整的分子模型，其中細化到原子單位，整個現象觀察過程将不斷持續，直到下探到量子力學層面。”

如今的他，仍然喜歡帶上相機來一場追逐冰雪的旅程。最近他一直在待在陽光明媚的南加州，并在實驗室裡組裝了一台用于生産雪花的精密系統。現年61歲的他，由衷的感慨道：“我可以慢慢退休，開始一心一意跟冰雪打交道了。”

[注]加州理工學院物理學家Kenneth Libbrecht關于研究“雪晶形态的理論”的論文《A Quantitative Physical Model of the Snow Crystal Morphology Diagram》獲取方式：關注科技行者（ID：itechwalker），回複關鍵詞「雪花」，即可獲取下載地址。

[注]加州理工學院物理學家Kenneth Libbrecht長達540頁的專著，描述了關于雪晶的全部知識，獲取方式：關注科技行者（ID：itechwalker），回複關鍵詞「雪花」，即可獲取下載地址。

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