題目：
（1）一張長方形紙長70厘米，寬50厘米。如果要把這張長方形紙剪成若幹個同樣大小的正方形，且沒有剩餘，那麼剪出的正方形邊長最長是多少厘米？這張長方形紙可以剪出多少個這樣的正方形？
（2）長方形草皮的長是22厘米，寬是10厘米，要鋪成一個正方形草坪（不能剪拼，隻能整塊鋪），至少要多少塊草皮？
【方法引領】這兩題的數學信息和數學問題看着都很像，所以很容易混淆解題方法，但事實上這兩題的序是不一樣的，所以最後的解法也是不一樣的。
我們一起來理一理吧。
首先我們把這兩題分别用圖來幫助理解：
第一題是知道了大圖形的信息，需要尋找小圖形的信息，然後求出個數。
第二題則剛好相反，是知道了小圖形的信息，需要尋找大圖形的信息，然後求出塊數。
所以，從圖中可以看出來，這兩題的解決路徑明顯不一樣。如果要符合題意，沒有剩餘地剪小正方形或者鋪草坪，那麼：
第1題是通過大圖形中長和寬的最大公因數找到小圖形，也就是小正方形的邊長；而第2題是通過小圖形中長和寬的最小公倍數找到大圖形，也就是大正方形的邊長。
如果明白了這兩點，那麼這兩題最難的難點也就突破了。
【示範解題】第1題：
70的因數有：1，70，2，35，5，14，7，10。
50的因數有：1，50，2，25，5，10。
70和50的最大公因數是：10。
一行可以剪幾個：70÷10＝7（個）
可以剪幾行： 50÷10＝5（行）
一共剪幾個： 7×5＝35（個）
第2題：
22的倍數有：22，44，66，88，110 …
從22的倍數可以看出，22和10的最小公倍數是：110。
一行可以拼幾塊：110÷22＝5（塊）
可以拼幾行：110÷10＝11（行）
一共拼幾塊：5×11＝55（塊）
【方法引領】先明确知道了什麼，求什麼；再思考解題路徑，是從最大公因數下手，還是從最小公倍數開始。
理解了以上兩點，便殊途同歸了。
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