北師大版四年級上冊第一單元知識要點

一、數一數：

通過數一數、撥一撥認識“十萬”。一個一個的數，十個一是十。一十一十的數，十個十是一百。一百一百的數，十個一百是一千。一千一千的數，十個一千是一萬。一萬一萬的數，十個一萬是十萬。

二、認識更大的數：

1認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關系。從個位起四位一級，個位、十位、百位、千位是個級，萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，億、十億位、百億位、千億位是億級。

2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進制關系。

3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……

數位順序表

三、人口普查

這節主要學習的是億以内數的讀法、寫法。

1、億以内數的讀數方法。

含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級（即從高位讀起）。讀億級或萬級的數按照個級的讀法讀，然後在後面加上億“字”或萬“字”。，每級中間連續有幾個零，都隻讀一個零。每級末尾不管的零不讀。

2、億以内數的寫數方法。

從高位起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個數字也沒有，就在那一位上寫0。

四．國土面積

1、比較數大小的方法。

多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。

2. 多位數的改寫。

改寫的意義。為了讀數、寫數方便。

改寫以“萬”或“億”為單位的數的方法。

（1）把整萬的數改寫成以“萬”為單位的數，就是把原數末尾的4個0去掉，在餘下的數末尾寫上“萬”字；

(2)把整億的數改寫成以“億”為單位的數，把原數末尾的8個0去掉，在餘下的數末尾寫上“億”字。

五．求近似數

1.近似數是四舍五入省略“億”或“萬”尾數，寫以“萬”或“億”為單位。

2、用四舍五入法保留近似數的方法。

取近似數的時候，如果尾數的最高位數字是4或者比4小，就把尾數舍去，改寫成0；如果尾數的最高位是5或者比5大，就把尾數改寫成0後，還要向前一位進一。

六．從結繩計數說起。

本節主要是認識自然數。

表示物體個數的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，…都是自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。

北師大版四年級上冊第二單元知識要點

一、線的認識

1、線段

（1）、兩個端點

（2）、有一定的長度，不能向兩端延伸。

讀作：線段AB（或BA）

2、直線

（1）、沒有端點，

（2）、可以向兩個方向無限延伸。

讀作：直線AB（或BA）

3射線

（1）、隻有一個端點

（2）、隻能向一個方向無限延伸

讀作：射線AB

4.比較三種線的特征

5、距離： 下圖中線段AB的長度就是A，B兩點之間的距離。

兩點之間所有連線中線段最短

二、 相交與垂直

1、相交教材上包括兩條已經相交和延長後一定相交兩種情況。本節課主要研究的是相交的一種特殊形式，當兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直。如右圖。我們就說其中一條直線是另一條直線的垂線，相交的一點叫垂足。

2、垂線可以用紙折疊方法得到。也可以借助三角闆上的直角畫垂線。

3、從直線外一點到這條直線的所有連線中，垂線最短。我們說這條線段是這點到這條直線的距離。

三、平移與平行

1平行線的定義：在同一平面内，不相交的兩條直線叫平行線。這個定義要理解兩點：一是兩條直線必須在同一平面内，二是不相交。

2平行線的畫法。用紙折疊的方法得到平行線。在方格紙上畫平行線。我們也可以借助直尺和三角闆畫平行線。

四、旋轉與角

1如右圖所示：用紙條折成一個活動角，固定一條邊，旋轉另一條邊就可以得到角。

2、角的的定義：從一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角。角的大小與兩邊叉開的程度有關，兩邊開口越大角就越大。角的大小與兩邊的長短無關。

4、直角的度數是90°。平角的兩邊在一條直線上，平角的度數是180°。周角的兩條邊重合在一起，周角等于360°。

1周角=2平角=4直角

五、角的度量（一）（二）

1、認識1°， 将圓平均分成360份，其中的1份所對的角的大小叫做1度（記作1°），通常1°作為度量角的單位。1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。

2、認識量角器。

量角器把半圓平均分成180份。如右圖：它有内外兩圈刻度線，内圈刻度是按逆時針從0°到180°，外圈刻度是按順時針從0°到180°。一個

中心點。兩條0°刻度線。

3、用量角器量角的方法。

先将角的頂點和量角器的中心點重合，再把零刻度線與角的一條邊重合，然後看角的另一邊落在那個刻度紙上，此時這個角的度數就是多少。 注意：量角器分為外圈和内圈，當零刻度線在内圈時，要讀取内圈的度數，外圈時，讀取外圈的度數。

4、用量角器畫角的方法。

（1）先畫一條射線。

（2）把量角器的中心和射線的端點重合,零度刻度線和射線重合。

（3）在量角器你要畫的角的度數的刻度的地方記一個點。

（4）從射線的端點出發,通過新記的點,再畫一條射線。這兩條射線所夾的角就是你所要畫的角。

北師大版四年級上冊第三單元知識要點

一衛星運行時間（三位數乘兩位數）

1、估算三位數乘兩位數的乘積範圍：用四舍五入法進行估算。

（1）可以把兩個乘數（因數）都看作接近的整十、整百數，然後再将近似數相乘。A兩個乘數都估小；b兩個乘數都估大；c一個乘數估小，另一個乘數估大。

（2）把其中的一個因數看作接近的整十、整百數 ，另一個因數不變，然後相乘。

2、準确計算三位數乘兩位數的積。

（1）把第二個乘數拆成幾十和幾個一，分别去乘第一個乘數，最後把兩次的乘積加起來。

（2） 把第二個乘數分成兩數相乘的形式，再和第一個乘數乘。

（3）列表計算求積。

（4）豎式計算。

（5）三位數乘兩位數的計算方法：先用兩位數個位上的數去乘三位數，所得的積的末尾要和個位對齊，然後再用兩位數十位上的數去乘三位數，所得的積的末尾要和十位對齊，哪一位滿幾十就向前一位進幾，最後把兩次乘得的積加起來。

（6）中間和末尾有0的乘數的計算方法。

二、有多少名觀衆

1、實際生活中的估算，估算的方法及注意事項：要将因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精确值。

2、掌握乘法的估算方法，在解決具體問題的過程中，能應用合适的方法進行估算。能與同學交流自己估計的方法，培養良好的學習品格，形成積極、主動的估算意識。

三、神奇的計算工具

1、在學生原有基礎上進一步認識并會使用計算器。

2、利用“M ”存儲鍵，“MR”提取鍵，計算四則運算的題目。

3、用計算器計算的程序：

4、了解計算機中使用的是二進制計數法，就是滿2進1。

四、有趣的算式

1、第一關：奇妙的寶塔。

規律：從積與乘數中1的個數發現每一個乘數中數字1的個數有幾個，積的排列次序就從1排到幾，再倒回到1，所以每個積就像一座寶塔似的。

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

2、第二關：神奇的9

99×99=9801

999×999= 998001

9999×9999=99980001

規律：它們的積都以數字98開頭，以1結尾，中間填0，0的個數是算式中一個乘數裡9的個數減1得來的。

3、第三關：奇怪的１４２８５７。

142857×1=142857 142857×3=428571

142857×2=285714 142857×4=571428

規律：用142857的個位上的7乘第二個乘數，确定積的個位是幾，然後在142857中找到這個數，把它及前面的數一起移到積的後面，剩餘的一部分移到積的開頭，如果剩餘兩部分，把後面的部分放前面。如142857×2，7×2＝14，積的個位就是4，先從142857中找到4，把4及前面的1寫在得數的後面，其餘的2857就寫在開頭，所以142857×2＝285714。

4、第四關：尋找神秘的數。

在0-9十個數字中，随意選出4個你喜歡數字。

規則：将四個數字組成數字不重複的最大四位數和最小的四位數。 如：1，2，5，0。 最大四位數：5210，最小四位數：1025，然後兩數相減，并把得出的四位數字重新組成一個最大的四位數與最小的數，再次相減……在不斷重複的過程中，得到的最後結果如果是6174，就是好孩子，否則就不是好孩子。

北師大版四年級上冊第四單元知識要點

一、買文具

1、隻有加減或隻有乘除運算時，從左到右依次計算。既有加減又有乘除運算時，先算乘除後算加減。如果有括号，要先算裡的，再算裡的，最後算括号外面的。

2、用“小括号”“中括号”改變原式的運算順序，

二、加法交換律和乘法交換律

1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為：a b=b a 。

2、乘法交換律：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。用字母表示為：a×b=b×a

三、加法結合律

1、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加，和不變。用字母表示為：(a b) c=a (b c) 。

2、應用加法運算律進行簡便計算 在連加計算中，當某些加數相加可以湊成整十、整百、整千的數時，運用加法運算律可使計算簡便。

3、口訣：連加計算仔細看，考慮加數是關鍵。整十、整百與整千，結合起來更簡單。運算定律記心間，交換位置和不變。結合定律應用廣，加數湊整更簡便。

4、減法的運算性質：

（1）一個數連續減去兩個數等于這個數減去這兩個減數的和。 用字母表示：a-b-c=a-(b c)

（2）一個數減去兩個數的和等于這個數連續減去和裡每個加數。 乘四、乘法結合律

1、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)

2、應用乘法運算律進行簡便計算 在連乘計算中，當某兩個乘數的積正好是整十、整百、整千的數時，運用乘法運算律可使計算簡便。

3、運用分解的方法，将某個乘數拆分成幾個數相乘的形式，使其中的乘數與其他乘數的乘積“湊整”。 如;25X32=25X(8X4)=25X4X8

=100X8=800

4、除法的運算性質：

（1）一個數連續除以兩個數（每次都能除盡）等于這個數除以這兩個除數的積。

（2）一個數除以兩個數的積等于這個數連續除以積裡每個乘數。

五、乘法分配律

1、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分别相乘，再相加，結果不變。這叫做 乘 法 的 分 配 律。 用字母表示：a×（b c）= a×b a×c

2、乘法分配律的應用

（1）乘法分配律正應用：直接利用a×（b c）= a×b a×c進行簡便計算。如：8×(40 5)

（2）乘法分配律逆應用：利用a×b a×c=a×（b c）進行簡便計算。如：8×47 8×53

（3）乘法分配律的特殊應用。

如：63×99 63 =63X（99 1）=63X100=6300

88X25=（80 8）X25=80X25 8X25=2000 200=2200

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