三角形的角平分線、中線、高線總結，分享給初二的孩子

三角形是很基本的平面圖，我們上節課研究了三角形的内角和定理及三邊的關系，這節課我們繼續來研究三角形中其他線段的知識點，即三角形的角平分線、中線、高線總結，分享給初二的孩子。

首先我們來研究一下三角形的角平分線，請同學們先回想一下角平分線是什麼樣的了，回想完後可得三角形的角平分線應該有三條，具體講解如下圖：

特别注意：原來我們所學的角平分線是一條射線，現在我們所學的角平分線是一條線段。接下來我們分别來研究一下銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形角平分線交點的位置，請同學們根據下面的講解動手做一做。

通過畫圖，我們可以得到三角形的三條角平分線交于三角形内一點，我們把這一點叫做三角形的内心。注意交點叫内心，過會我們還會研究别的交點。接下來我們做一個練習題。

三角形角平分線練習題思路分析：本題考查的知識點有角平分線的性質和三角形内角和定理，請同學們認真做，就可得出答案。

接下來，我們來研究一下三角形的中線，請同學們先回想一下線段中點的定義，那接下來老師帶你們來學習一下三角形的中線。

按照剛才研究三角形角平分線的方法，我們先知道三角形中線的定義，後按銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形來研究中線交點的位置，注意三角形中線交點叫做三角形的重心。現在我們已經研究了三角形的兩種線了，那我們來鞏固一下。

三角形角平分線、中線練習題思路分析：第1張圖片中的練習題比較簡單，一定要會做，第2張圖片中的題考查的是中線的定義，根據此知識點可輕松地求出答案。第3張圖片中的題，需要稍加動腦，如果稍微轉不過來，可通過設未知數，輕松表示邊之間的關系。本題中可設AC=x，則BC=x 5，由題意得x 5 BD DC=25，根據中線的定義可得AD DC x=20，你做對了嗎？

最後我們來研究一下最難的一種：三角形的高線。

根據上面的方法在研究三角形的高線時，一定要動手畫一下鈍角三角形，注意鈍角三角形的高線有兩條是在三角形的外部，請同學們一定要弄明白上面所講的知識點，高線是最難的一種，請多看看上面所講的内容，最後我們來做一下練習。

三角形高線練習題思路分析：再找高線時一定要注意找好所對的頂點還有哪條邊，很多同學易找錯，以第1個小題為例我來講一下，找BC邊上的高，先找另一個頂點A,再過A點向BC做垂線即可找到三角形的高線AB,你會了嗎？請按這種方法做一下其他的小題。第2個題其實考查的三角形的角平分線、中線、三角形的綜合題型，本題不是很難，但是需注意解答題的步驟，請按照上面的步驟來寫。

三角形的角平分線、中線、高線老師已講解完，學習是個努力的過程，希望暑假的你也保持着愛學習的心。

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