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數學必修四三角函數圖像練習

圖文 更新时间:2025-01-08 08:42:14

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數學必修四三角函數圖像練習(三角函數圖像與性質)1

數學必修四三角函數圖像練習

數學必修四三角函數圖像練習(三角函數圖像與性質)

首先,對于三角函數的性質做了一個簡單的概括,可見下圖,其中比較重要的性質就是三角函數的周期性,單調性,奇偶性,以及對稱性;周期性和奇偶性的考察比較簡單,其中周期性可以借助公式T=2π/|W|求解,也可以借助圖像來判斷周期,奇偶性重點一定要先求定義域,看定義域是否關于原點對稱,如果不關于原點對稱,就是非奇非偶函數,如果關于原點對稱,再根據奇偶性定義來判斷,見例題1和例題2;

三角函數的性質

單調性作為三角函數比較熱的考點,在平時的考試中經常遇到,先利用結論中的單調性來求解,但是我們一定要注意兩種情況,第一種就是x前面的系數是負的時,要根據誘導公式化為正的,再利用結論去做,第二種就是三角函數前面是負号時,所求的單調性和結論中的相反,具體的題目見例題3和5;

對稱性包括對稱軸和對稱中心,正弦和餘弦函數既有對稱軸也有對稱中心,而正切函數隻有對稱中心,而且對稱中心是(kπ/2,0)k∈Z,見例題6。

最後就是布置了三道題目作為課後練習題。本視頻對于初學三角函數的性質的同學十分實用,可以熟悉三角函數圖像與性質的基本考題,并完成相應的考試。

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