高數函數基礎知識-tft每日頭條

高數函數基礎知識

圖文更新时间:2025-01-10 01:30:47

今天和大家聊一聊函數的知識。

衆所周知，我們從初中就一直在學函數，但是現在你還記得什麼叫做函數嗎？

我們昨天剛剛講了映射，對吧。我說過，函數就是映射的一種，就是從數值到數值的映射。自變量就是我們通常講的x，因變量就是我們通常講的y，自變量的取值範圍叫做定義域，因變量的取值範圍叫做值域。這些從高中就開始講，并且昨天已經和大家複習過了就不詳說了。

之後我們再來說說函數的性質：

單調性

就是函數是增函數還是減函數？增函數圖像就像上坡那樣，y随着x的增大而增大；減函數圖像就像下坡那樣，y随着x的增大而減小。到了高中我們就要學習一個新的手段，就是通過一階導數（你直接說導數也可以，這個是以後要接觸的概念，沒有特殊強調，導數就默認為一階導數）。導數大于0原函數為增函數，導數小于0原函數為減函數。

奇偶性

奇函數就是函數關于（0,0）中心對稱，偶函數就是關于直線x=0對稱。

有界性

這個是我們大學新接觸的概念，但是我們接觸的不多。

上界：就是說，我給你一個數，這個數，大于等于你函數上所有的數，那麼它就是這個函數的一個上界。注意它隻要有上界，那麼它就是有無數個上界。你看一下下面的這個圖，那麼y=1，y=1.5，y=2，y=3等等等等都叫做上界

高數函數基礎知識（高數什麼叫函數）1

下界：與上界對應的概念就叫做下界。（學知識的時候，有些知識點是相對的，我們隻要掌握了其中一個，就自然掌握了下一個）

那麼究竟什麼叫做有界呢？有界就是有這麼一個數，這個數大于這個函數所有值的絕對值。

高數函數基礎知識（高數什麼叫函數）2

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