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什麼叫向量組等價向量組等價的條件是什麼

生活 更新时间:2024-07-23 18:25:07

什麼叫向量組等價向量組等價的條件是什麼?矩陣等價充要條件:在線性代數和矩陣論中,有兩個m×n階矩陣A和B,如果這兩個矩陣滿足B=QAP(P是n×n階可逆矩陣,Q是m×m階可逆矩陣),那麼這兩個矩陣之間是等價關系也就是說,存在可逆矩陣,A經過有限次的初等變換得到B ,接下來我們就來聊聊關于什麼叫向量組等價向量組等價的條件是什麼?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

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什麼叫向量組等價向量組等價的條件是什麼

矩陣等價充要條件:在線性代數和矩陣論中,有兩個m×n階矩陣A和B,如果這兩個矩陣滿足B=QAP(P是n×n階可逆矩陣,Q是m×m階可逆矩陣),那麼這兩個矩陣之間是等價關系。也就是說,存在可逆矩陣,A經過有限次的初等變換得到B。

向量組等價充要條件:兩個向量組可以互相線性表示。向量組A:a1,a2,…am與向量組B:b1,b2,…bn的等價秩相等條件是R(A)=R(B)=R(A,B)。

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