編程為什麼要用二進制?計算機憑啥用二進制不管是不是程序員，大家可能都知道二進制是個什麼東西，下面我們就來聊聊關于編程為什麼要用二進制?接下來我們就一起去了解一下吧!

編程為什麼要用二進制

計算機憑啥用二進制

不管是不是程序員，大家可能都知道二進制是個什麼東西。

包括計算機在内，幾乎所有電子設備都采用的二進制。

可是，為什麼會這樣呢？

在說這個問題之前，先解決另一個問題——為什麼大多數國家的人類都采用十進制？

因為，人類有十根手指。

然後，沒了。

當然，在人類文明發展的長河中，也誕生過一些其他的進制。

比如蘇美爾人使用十二進制，據說是通過大拇指點其他四根手指的指節得出的。

還有瑪雅人的二十進制，大概率就是還算上了腳趾。

古巴比倫用六十進制，難道是五根手指搭配十二個指節？

根據人類選擇計數方法的進制，不難發現，人類總是根據身邊最直接的物品來确定進制。

如果人類隻有七根手指，那估計我們就該用七進制了。

對人類如此，對機器也是如此。

人類有手，機器有開關。

開關隻有“接通”和“斷開”兩種狀态，正好跟“1”“0”對應。

于是，機器用二進制便成了天經地義的事情。

僅僅是表示一個數據的話，二進制似乎隻要增加位數就能做到。

但要命的來了。數字不光有正數和0的存在，還有負數。

于是，人們就把最高位拿出來表示符号。

正數用“0”，負數用“1”。

用這種方式表示的數字叫做機器數。也叫做原碼。

比如

3原碼是0000 0011

-5原碼是1000 0101

8bit原碼數值範圍為[1111 1111,0111 1111]即[-127,127]，共255個數字。

看起來似乎很方便，然而，當進行不同符号的加法或同符号減法運算的時候，麻煩來了。

原碼的運算不能直接判斷結果的正負，需要比較兩個數值的絕對值，由絕對值大的值來決定符号。

比如

“ 3” “-5”

1000 0101絕對值0000 0101

0000 0011絕對值0000 0011

符号相反的加法即是絕對值的減法

所以結果的絕對值為0000 0010（2）

再看符号，1000 0101絕對值大于0000 0011

所以結果應該為1000 0010（-2）

所以“ 3” “-5”=“-2”

很複雜對不對？

不光人覺得麻煩，機器也覺得麻煩。

于是，便有了反碼。

那麼，反碼是什麼呢？

正數的反碼跟原碼一緻。

負數的反碼是将原碼除符号位以外所有位取反。

比如

3反碼是0000 0011

-5反碼是1111 1010

8bit反碼數值範圍為[1000 0000,0111 1111]即[-127,127] ，共255個數字。

那，反碼有什麼好處呢？

同樣，“ 3” “-5”

0000 0011 1111 1010 = 1111 1101（-2反碼）

是不是簡單多了？

但，還是有一個問題。這個問題是從原碼遺留下來的。

無論原碼還是反碼，0有正負兩種0

0000 0000（原碼 0）

1000 0000（原碼 -0）

0000 0000（反碼 0）

1111 1111（反碼 -0）

這個問題又該怎麼解決呢？

于是，便終于有了補碼。

補碼是這麼表示的：

正數的補碼依然是原碼

負數的補碼是将原碼除符号位外各位取反，之後 1。

也就是将反碼 1。

比如

3補碼是0000 0011

-5補碼是1111 1011

雖然有點難理解，但是采用補碼之後，不光解決了計算問題，還把正負零的問題規避了。

除了這兩點，補碼還能比原碼和反碼多表示一個數字。

8bit補碼數值範圍為[1000 0000,0111 1111]即[-128,127] ，共256個數字。

當“ 3” “-5”時

0000 0011 1111 1011 = 1111 1110（-2補碼）

0隻剩下了0000 0000這一種表示方法。

反碼的1111 1111現在是補碼中-1。

反碼的1000 0000（-127）也就成了補碼可以多表示的-128。

因此，在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和存儲。

如今，計算機固然已經十分強大，但别忘記，是人類的智慧賦予的這一切。

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