植樹問題是經常出現的一類數學題,下面歸納總結一下,一共有7個公式。
先設定幾個詞語:我們把總的路線稱之為“總長度”,把兩棵樹之間的距離成為“株距”,把總長度除以株距成為段數。那麼,就有以下7個公式:
第1個公式:段數=總長度÷株距
第2個公式:株距=總長度÷段數
第3個公式:總長度=株距×段數
第4個公式:當路線封閉的時候,棵樹=段數(總長度÷株距),如圖所示:
假如路線總長度是100米,株距為10米,那麼,上圖表示的是封閉路線,問一共栽多少棵樹?很顯然,這個是封閉的,根據公式:棵樹=段數,那麼,100÷10=10(棵)
第6個公式:當路線不封閉,兩端都不栽,棵樹=段數-1,如圖,棵樹=(100÷10)-1=9(棵)
第7個公式:當路線不封閉,一端栽,一端不栽,棵樹=段數,如圖,棵樹=100÷10=10(棵)
練習題,看誰算的又快又對:一條公路,長300米,在公路的兩側每隔3米栽上一棵楊樹,假如公路的兩端都不栽樹,請你算一下,這條公路兩側一共栽多少棵樹?
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