高考倒計時100天馬上要開始了，二輪複習時希望同學們對重難點考點各個擊破的同時還能自覺加大訓練量，到高考前的這段時間公衆号的更新以題目為主，年後也是各省各地的考試集中時期，我會在各省市試卷中挑選一些還不錯的題目分享出來，預計共50期，對于複習時遇到的難題難點都可以發過來，注意一定要細化，各地的試卷如果能分享也希望同學們盡量分享出來，關于刷題系列的電子版也會在文末最後給出下載鍊接。

解讀：本題目入手點是題目中的三等分點，向量的幾何運算經常會用到中點，三等分點是中點的中點，而在三角形中與中點相關的常用知識點是中位線和重心，本題目需要做輔助線。

解讀：有關立體幾何動點的問題或動點所産生的最值問題一直是高考中的熱門考點，在平面幾何中我們知道動點的軌迹是直線或曲線，在立體幾何中動點的軌迹除了直線曲線外，更可能是一個平面，動點不是亂點，動點必有軌迹，找到動點的軌迹是解決此類問題的關鍵，本題目比較簡單，能很快的找到滿足題意的平面，題目用到了截面的思想，有關正方體面上不在一條直線上的三點所形成的的截面在以往的推送中給出過。

注意解題時用到了正六邊形的面積公式，另外在暑期專題訓練中有一道類似的題目，難度比這個高一些，題目如下，不做過多解釋了：

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解讀：數列專題是一個不可小觑的專題，具體一些數列可結合函數導數不等式放縮等各個知識點，但這都不是最難的，最難的是一些抽象的數列題目，例如每年北京理科，江浙的數列壓軸題，本題目是選取的這套試卷的選擇壓軸題，考查的也不是數列具體的知識點，靜下心來慢慢分析即可。

數列共50項，随機取-1,0,1，對于第二個條件，前50項和為9，則可知取1的項數必定比取-1的項數多9個，如果設取0的項共s個，取-1的項為m個，則取1的項數為m 9,且滿足s m m 9=50,問題中所求的k的個數其實取決于0，-1,1各項的個數，由于s,m存在等量關系，隻需确定出s或m個數量即可。

解讀：這是一個系列的題目，有很多類似的衍生題，例如求α β的最值，也可以加上系數，在向量等和線中給出過類似題目的解法，在本題中也是如此，隻需将所求最值式子中的α和β轉化為以∠A的正餘弦的形式即可，題目中給出的是AB和AC的邊長，所需的角是∠A，所以隻需把向量AO分别與向量AB，AC相乘即可

類似的經典題目如下，解法可與上述相同，也可利用等和線來解，具體做法可參考之前發過的等和線專題。

常規的定比分點問題，不需要說

解讀：第一問略，第二問中g(x)有兩個極值點，但g(x)本身含有參數，首先根據極值點的個數能确定出a的取值範圍，這樣所要證明的不等式右側就可以轉化為一個整數2，接下來常規證明即可，雙變量轉化為單變量，下面是第二問的大緻解題步驟，不嚴謹，僅供參考：

第一個框住的部分是用切線法确定出參數a的範圍，但是在正規答案中還是建議轉化為函數零點個數用單調性來判斷，第二個框住的部分應該再設函數，隻是我們知道x-1≥lnx，就沒再繼續證明，本題目算是一個典型的雙變量證明問題，如何替換其中的參數是解題的關鍵。

最後一個選做題考查柯西不等式，有關柯西不等式在2019年全國卷中出現過，需要引起足夠的重視，有關柯西不等式的訓練可參考：高考複習不等式專題訓練3.柯西不等式解析版

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