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數學頻率分布直方圖的平均數公式

教育更新时间:2024-11-20 03:34:42

數學頻率分布直方圖的平均數公式（高中數學頻率分布直方圖的衆數）1

平均值等于每個小長方形面積（即概率）乘每組橫坐标的中點，然後加和。

平均數,首先得直方圖應該歸一化,也就是說所有矩形的面積之和為1,然後每個矩形的面積代表其底邊中點橫坐标的數的頻率,那麼面積乘以橫坐标就相當于頻率乘以橫坐标,得到的當然是平均數。

頻率直方圖中是沒有樣本數據的.在某一個分組裡,分布在這個分組的樣本數據沒法找得出來,然後也分布不均勻,所以就用這個組的中點的橫坐标來表示這個分組的樣本數據的平均值。

而每一個小長方形的面積是表示相應的頻率,(相當于相應數據的百分比)所以平均數等于每個小長方形的面積乘以相應的分組的底邊中點橫坐标的之和。

頻率分布直方圖的運用

頻率分布直方圖能清楚顯示各組頻數分布情況又易于顯示各組之間頻數的差别。它主要是為了将我們獲取的數據直觀、形象地表示出來，讓我們能夠更好了解數據的分布情況，因此其中組距、組數起關鍵作用。

分組過少，數據就非常集中；分組過多，數據就非常分散，這就掩蓋了分布的特征。當數據在100以内時，一般分5~12組為宜。

從頻率分布直方圖可以估計出的幾個數據：

衆數：頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐标。

算術平均數：頻率分布直方圖每組數值的中間值乘以頻率後相加。

加權平均數：加權平均數就是所有的頻率乘以數值後的和相加。

中位數：把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐标。

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