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1.大于0的數叫做正數。

2.在正數前面加上負号“-”的數叫做負數。

3.整數和分數統稱為有理數。

4.人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。

5.在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。

6.一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。

7. 由絕對值的定義可知：

一個正數的絕對值是它本身；

一個負數的絕對值是它的相反數；

0的絕對值是0。

8.正數大于0，0大于負數，正數大于負數。

9.兩個負數，絕對值大的反而小。

10.有理數加法法則：

(1)同号兩數相加，取相同的符号，并把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異号兩數相加，取絕對值較大的加數的負号，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。

(3)一個數同0相加，仍得這個數。

11.有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。

12.有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

13.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

14.有理數乘法法則：兩數相乘，同号得正，異号得負，并把絕對值向乘。 任何數同0相乘，都得0。

15.有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。

16.一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

17. 三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。

18. 一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分别同這兩個數相乘，再把積相加。

19.有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

20.兩數相除，同号得正，異号得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。

21. 求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做幂。在an 中，a叫做底數，n叫做指數。

22.根據有理數的乘法法則可以得出：

負數的奇次幂是負數，負數的偶次幂是正數。

顯然，正數的任何次幂都是正數，0的任何次幂都是0。

23.做有理數混合運算時，應注意以下運算順序：

(1)先乘方，再乘除，最後加減；

(2) 同級運算，從左到右進行；

(3)如有括号，先做括号内的運算，按小括号.中括号.大括号依次進行。

24.把一個大于10的數表示成a×10的n次方 的形式（其中a是整數數位隻有一位的數，n是正整數），使用的是科學計數法。

25.接近實際數字，但是與實際數字還是有差别，這個數是一個近似數。

26.從一個數的左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。

27.都是數或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式。

28.單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。

29.一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

30.幾個單項的和叫做多項式，其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

31.多項式裡次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。

32.把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

合并同類項後，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。

33.如果括号外的因數是正數，去括号後原括号内各項的符号與原來的符号相同。

34.如果括号外的因數是負數，去括号後原括号内各項的符号與原來的符号相反。

35.一般地，幾個整式相加減，如果有括号就先去括号，然後再合并同類項。

36.列方程時，要先設字母表示未知數，然後根據問題中的相等關系，寫出還有未知數的等式——方程。

37.含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

38.分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

39.等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。

40.等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。

41.把等式一邊的某項變号後移到另一邊，叫做移項。

42.應用：行程問題：s=v×t

工程問題：工作總量=工作效率×時間

盈虧問題：利潤=售價－成本 利率=利潤÷成本×100％

售價=标價×折扣數×10％ 儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間 本息和=本金 利息

43.我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形。

44.有些幾何圖形（如長方體.正方體.圓柱.圓錐.球等）的各部分不都在同一平面内，它們是立體圖形。

45.有些幾何圖形（如線段.角.三角形.長方形.圓等）的各部分都在同一平面内，它們是平面圖形。

46.将由平面圖形圍成的立體圖形表面适當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。

47.幾何體簡稱為體。

48.包圍着體的是面，面有平的面和曲的面兩種。

49.面與面相交的地方形成線，線和線相交的地方是點。

50.點動成面，面動成線，線動成體。

51.經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，并且隻有一條直線。 簡述為：兩點确定一條直線（公理）。

52.當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。

53.點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點。

54.經過比較，我們可以得到一個關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。（公理）

55.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

56.角∠也是一種基本的幾何圖形。

57.把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

58.從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。

59.如果兩個角的和等于90°（直角），就是說這兩個叫互為餘角，即其中的每一個角是另一個角的餘角。

60.如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。

61.等角的補角相等，等角的餘角相等。

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