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教師要有自己對數學的見解

圖文 更新时间:2024-12-08 22:03:21

學習成長的道路上,每一步都不容易,尤其是在主持了楊學枝老師的第三場直播——模式識别應用策略-方程模式後,我更加深刻的體會到了其中的深意:從解題實踐到形成解題理論的蛻變之路,唯有腳踏實地、艱苦修行方能到達!

直播前。這是我第一次構思和設計的直播。剛拿到文檔的時候,看到是方程模式,再一看裡面的内容和習題,頓時産生了一個錯覺:這不是大學數學裡的高等代數嗎?竟然有了一種重溫高等代數課程的感覺。那時候一看裡面的内容和習題,覺得有些擔心,因為老師們可能沒法比較好的吸收這樣的内容。我在看到文檔裡範德蒙德行列式,高次方程這些内容的時候,就忍不住想起了過去學習高等代數内容時有些題做到腦殼疼的日子。

後來我開始自己先嘗試着提煉,如果能消化吸收,梳理出直播時講解的順序和思路,就可以引導楊老師發揮出自己的解題功力,也能很好對應這次的主題。直播前,我緊張地看了好幾個小時文檔,然後根據以往對專業的理解,我磕磕絆絆地經過摸索,最後設計好了直播時講解的次序,并且随後和楊老師讨論,很有意思的是,我和楊老師兩個人在講解次序上達成了共識。

教師要有自己對數學的見解(已經變成高代課的方程模式)1

接下來楊老師的講解難度直線飙升,我已經到了基本能聽懂大緻思想,但一些細節開始反應不過來的狀态了。在聽講的過程中,我覺得楊老師作為知識的研究者,他的研究确實非常深入,但在初等數學和高等數學之間,楊老師也未能給出一個很清晰的界定。比如說在講座中引入的初等對稱多項式這樣的概念,從s1到sn,從p1到pn,這樣的運算系統隻有在高等代數課堂裡面才會正式提及,可能研究高中數學競賽的人會懂一些,畢竟不等式證明裡以及用方程處理的題目可能需要它。但這樣的知識對于隻關心高考的人來說,可能會比較痛苦,因為他們不一定能很深的把握到意義究竟在哪。在楊老師的眼中,這些并非初等的内容也成了“初等”,可以看出他的研究功力的确非常高,也可以看到他其實稍微有點兒脫離真實教學。不過我自己是汗顔的,按照這樣的标準,其實我在專業修煉方面,完全是不過關的,不然在現場聽講時,也不會為了消化後半場的内容而顯得左支右绌,難以招架,以緻于開始陷入知識的消化中跳不出來,開始感到力不從心,引導不了局面。一直到利用中場休息叫停,開始有計劃的選擇一些不那麼難的題目來講,後面到下半場才漸漸習慣這個節奏,結束時候,我都還有點在消化知識的狀态中沒反應過來。整場聽下來,我感覺就像一個,一下子吃的太多,而又消化不良的人。

教師要有自己對數學的見解(已經變成高代課的方程模式)2

教師要有自己對數學的見解(已經變成高代課的方程模式)3

講座結束後。盡管感到消化不良,盡管這課聽的仿佛高等代數一般,但我還是要說,這樣的講座,這樣的課程,是需要的!市面上存在一個不好的風氣:同樣是高中數學内容,一聽是“解題”,特别是高考部分,一群老師蜂擁而入,門庭若市;可是一旦聽到“理論”,“思想”,不知多少老師就開始感到味同嚼蠟,最後不願繼續涉足。為什麼呢?其實是因為接不住。在學術領域的修行中,欲戴王冠,必承其重。解一題解兩題,一題一法,小技巧,當然可以大行其道;當升華到一類題時候,肯定就有一個系統的處理方式,這時候已經是多題一解了,小技巧将漸漸失去用武之地;到最後,一個章節,一個模塊的處理,你要想總領全局,一定會有更深的思想出現。隻想聽“解題”,卻又偏偏不肯在方法論上下苦功夫,總是回避理論的思考和探索,不肯從全局上想問題,那麼解題能力的受限是必然的。考試考的不止是招數,是方法,更考察背後的思想和本質。其實哪有便捷的人生算法?專業上的人生算法,唯“苦行”二字而已。我一直相信深入方能淺出。沒有深入,便無法真正感悟到知識的本質,想“淺出”,難。記得《阿甘正傳》裡表達過一個思想:美好的生活就像是巧克力。真正的巧克力,屬于又苦又甜的。那麼我想說,真正的專業學習,其實也像巧克力。隻不過,你會有一個先苦後甜的過程。沒有那種又苦又難受的鑽研,又怎麼會有某一天徹底打通任督二脈後那種暢爽的感覺。直到那個時候,才會有“甜”的感覺出來。

那麼,問題來了,本次讓我又愛又怕的直播内容,要上哪兒找呢?這時候,你需要一個“超級高考老師App”。楊老師的第三次直播課程已上架到超級高考老師App中。在App中搜索“模式識别應用策略-方程模式”即可觀看。十分期待老師們能與我們的觀點發生碰撞。讓我們期待楊老師的第四次解題演繹“模式識别應用-向量模式”,第四次直播将在1月初進行。

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