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數學多元方程

生活 更新时间:2024-11-17 01:44:58

說到方程,最簡單的莫過于一元一次方程:隻有一個等式,又沒有複雜運算,隻靠基本線性運算就可以算出答案。

一元一次方程的名字中包含元和次,元是指未知數的個數,而次是指未知數最高有幾次幂。既然有一元一次方程,就當然有多元一次方程,一元多次方程和多元多次方程。

多元多次方程對應的函數其實是幂函數,并未涉及到其他複雜運算,更普遍的形式是多元方程,方程裡面包含各種運算(指數運算,對數運算,三角函數、反三角函數,甚至微分和積分運算等等)

多元方程的解很可能有無數個解,其實多元方程的解隻是對應多元函數的自變量值。n元函數在(n 1)維空間中可以表示成曲面(或超曲面),當函數取特定值時,其實可以表示成平面(或超平面),兩個面的交點的坐标就是對應多元方程的解。

舉一個二元函數

數學多元方程(多元方程的解如何表示)1

下面畫出它在三維空間中的圖像

數學多元方程(多元方程的解如何表示)2

那麼z=1的解,就是平面z=1與曲面交點的坐标值。

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