大罕(王方漢)
前面我們介紹了構造3階幻方(九宮格)的口訣法(楊輝法)．
一般情形下，構造幻方的方法有多種多樣．相對來說，奇數階的幻方要簡單一點．這裡介紹由法國數學家羅貝爾（loubere 1600—1664）發現的一個方法（羅貝爾法）．中國人把它也編成了一個口訣：
1居頂行正中央，依次斜填右向上，上出框時往下填，右出框時左邊放，排重便在下格填，右上排重一個樣．
1居頂行正中央：數字1放在頂行最中間的位置上；
依次斜填右向上：向右上角依次填入後續數字；
上出框時往下填：若上方出邊框，就在下一列的最底行填入後續數字；
右出框時左邊放：若右方出邊框，就在上一行的最左行填入後續數字；
排重就在下格填：若右上格已被數字填入，就在本列的下一行填入後續數字；
右上回頭切莫忘：按以上規定向上行走，受阻時就回頭，别忘記了．
羅貝爾法說的是一個爬山的過程，故稱為“爬山法”．
例如，圖1就是用爬山法構造的五階幻方．
前面講過， n階幻方的每一行n個數之和是相等的，這個和數叫做幻和．記為S(n)，一方面，n階幻方中所有數字之和為1 2 3 … n^2=(n^2 )(n^2 1)/2，另一方面，n階幻方中所有數字之和為nS(n)，
∴nS(n)= (n^2 )(n^2 1)/2，
∴S(n)= n(n^2 1)/2．此為幻和公式．
下面我們繪制一個11階的幻方！
11階的幻方的幻和為S(11)=11×(11^2 1)/2=671.
參見圖2．圖中的箭頭指示了從1到15的路徑．具體來說，就是：
把1填到第1行第6列(頂行的正中央)，向上出框；
⇒2就填到最底一行(第11行)的下一列(第7列)；
⇒3,4,5依次填到右上方的格子内，6填到第7行第11列時，向右出框；
⇒7就填到上一行(第6行)最左列(第1列)；
⇒8,9,10依次填到右上方的格子内，11填到第2行第5列時，右上被1占據；
⇒12就填到本列(第5列)的下一行(第3行)．以下類推．
至于偶數階幻方的構造，必須分雙偶（即n=4m）和單偶（即n=4m 2）兩種情況加以讨論．由于涉及内容較多，這裡就不加介紹了．圖3是4階幻方，幻和為34，圖4是6階幻方，幻和為111.
更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
