題目：如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點E為正方形内一點，AE=4，AE⊥DE，求綠色面積是多少
分析題目：
正方形内求面積、求線段長，首先就要想到趙爽玄圖
粉絲解法1：
過B作BF丄AE于F，則Rt△ABF≌Rt△ADE（ASA），BE＝AE＝4，s綠＝1/2×4x4＝8。
粉絲解法2：
過點B作BF⊥AE，α β＝90°，AAS可證△ADE≌△BAF，BF＝AE＝4，S綠＝AE·BF/2＝8
粉絲解法3：
将△ADE繞A點順時針方向旋轉90度，使AD與AB重合，再作BF//AE'，四邊形AFBE'是一個長方形，可以确定BF就等于AE'=AE，所以綠色陰影面積=4*4/2=8
粉絲解法4：
過E作EF丄AB、EG丄AD，AE²=AG*AB＝EF*AB＝16，S綠=16/2=8。
粉絲解法5：
從E點作AD的垂線交AD于F，根據已知條件和圖示可知，∵∠AED=90°，∴△AFE∽△AED，由此可得，AF/4=4/AD，∴AF×AD=16，∴綠色部分面積=AB×AF/2=AD×AF/2=16/2=8。
粉絲解法6：
簡單，過點B作BF垂直于AE，角BAE 角EAD=90，∴角BAE=角ADE,又∵AD=AB∴三角形ADE≌三角形ABF，所以BF=AE，所以綠色陰影面積是4乘4除2=8
也可以：由AAS證明△AFB與△DEA全等，BF＝AE，所以綠色面積為1/2xAE×BF＝1/2×4x4＝8
粉絲解法7：
解:過E分别作AD、AB垂線，垂足為M、N，則:NE=AM，AN=ME，∵∠AME=∠AED，∠DAE=∠MAE，∴△AME與△AED相似AM:AE=AF:AD，AM:4=4:AD，AM×AD=16，∵AB=AD，NE=AM，∴S△ABE=AB×AD÷2=AD×AM÷2=16÷2=8
#把地球的故事講給宇宙#
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
