十 上 機械振動與機械波

知識點一| 單擺及單擺的回複力#幼兒教育大家說##教育#

【填空】

1．單擺模型

如果懸挂小球的細線的伸縮和質量可以忽略，線長又比球的直徑大得多，這樣的裝置叫作單擺．單擺是實際擺的理想化的物理模型．

2．單擺的回複力

(1)回複力的提供：擺球的重力沿切線方向的分力．

(2)回複力的特點：在偏角很小時，單擺所受的回複力與它偏離平衡位置的位移成正比，方向總指向平衡位置．

(3)運動規律：單擺在偏角很小時做簡諧運動，其振動圖象遵循正弦函數規律．

【判斷】

1．實際的擺的擺動都可以看作簡諧運動．(×)

2．單擺回複力的方向總是指向懸挂位置．(×)

3．單擺的回複力是由擺球重力的分力提供的．(√)

【思考】

1 擺球經過平衡位置時，合外力是否為零？擺球到達最大位移處，v＝0，加速度是否等于0?

【提示】單擺擺動中平衡位置不是平衡狀态，有向心力和向心加速度，回複力為零，合外力不為零．最大位移處速度等于零，但不是靜止狀态．一般單擺回複力不是擺球所受合外力，而是重力沿圓弧切線方向的分力，所以加速度不一定等于零．

【核心點擊】

1.運動特點

(1)擺線以懸點為圓心做變速圓周運動，因此在運動過程中隻要速度v≠0，半徑方向都受向心力．

(2)擺線同時以平衡位置為中心做往複運動，因此在運動過程中隻要不在平衡位置，軌迹的切線方向都受回複力．

2．擺球的受力

(1)任意位置

如圖所示，G2＝Gcos θ，F－G2的作用就是提供擺球繞O′做變速圓周運動的向心力；G1＝Gsin θ的作用是提供擺球以O為中心做往複運動的回複力．

【題組沖關】

1.振動的單擺小球通過平衡位置時，關于小球受到的回複力、合力及加速度的說法中正确的是( )

A．回複力為零

B．合力不為零，方向指向懸點

C．合力不為零，方向沿軌迹的切線

D．回複力為零，合力也為零

E．加速度不為零，方向指向懸點

解析：單擺的回複力不是它的合力，而是重力沿圓弧切線方向的分力；當擺球運動到平衡位置時，回複力為零，但合力不為零，因為小球還有向心力和向心加速度，方向指向懸點(即指向圓心)．

答案：ABE

2．關于單擺擺球在運動過程中的受力，下列結論正确的是( )

A．擺球受重力、擺線的張力作用

B．擺球的回複力最大時，向心力為零

C．擺球的回複力為零時，向心力最大

D．擺球的回複力最大時，擺線中的張力大小比擺球的重力大

E．擺球的向心力最大時，擺球的加速度方向沿擺球的運動方向

解析：單擺在運動過程中，擺球受重力和擺線的拉力，故A對；重力垂直于擺線的分力提供回複力．當回複力最大時，擺球在最大位移處，速度為零，向心力為零，則拉力小于重力，在平衡位置處，回複力為零，速度最大，向心力最大，擺球的加速度方向沿擺線指向懸點，故D、E錯，B、C對．

答案：ABC

3．下列關于單擺的說法，正确的是( )

A．單擺擺球從平衡位置運動到正向最大位移處的位移為A(A為振幅)，從正向最大位移處運動到平衡位置時的位移為零

B．單擺擺球的回複力等于擺球所受的合力

C．單擺擺球的回複力是擺球重力沿圓弧切線方向的分力

D．單擺擺球經過平衡位置時加速度為零

E．擺球在最高點時的回複力等于小球受的合力

解析：簡諧運動中的位移是以平衡位置作為起點，擺球在正向最大位移處時位移為A，在平衡位置時位移應為零，A正确．擺球的回複力由重力沿圓弧切線方向的分力提供，合力在擺線方向的分力提供向心力，B錯誤、C正确．擺球經過最低點(擺動的平衡位置)時回複力為零，但向心力不為零，所以合力不為零，加速度也不為零，D錯誤．在最高點時、向心力為零，合力等于回複力，E正确．

答案：ACE

【名師點津】對于單擺的兩點說明

(1)所謂平衡位置，是指擺球靜止時，擺線拉力與小球所受重力平衡的位置，并不是指擺動過程中的受力平衡位置．實際上，在擺動過程中，擺球受力不可能平衡．

(2)回複力是由擺球受到的重力沿圓弧切線方向的分力F＝mgsin θ提供的，不可誤認為回複力是重力G與擺線拉力T的合力．

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