篩選n以内的素數c語言編程-tft每日頭條

篩選n以内的素數c語言編程

生活更新时间:2025-08-18 18:44:00

篩選求質數

明除了自身之外，無法被其它整數整除的數稱之為質數，要求質數很簡單，但如何快速的求出質數則一直是程式設計人員與數學家努力的課題，在這邊介紹一個着名的 Eratosthenes求質數方法。

篩選n以内的素數c語言編程（極少數人用過的另類素數求解法）1

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首先知道這個問題可以使用回圈來求解，将一個指定的數除以所有小于它的數，若可以整除就不是質數，然而如何減少回圈的檢查次數？如何求出小于N的所有質數？首先假設要檢查的數是N好了，則事實上隻要檢查至N的開根号就可以了，道理很簡單，假設A*B = N，如果A大于N的開根号，則事實上在小于A之前的檢查就可以先檢查到B這個數可以整除N。不過在程式中使用開根号會精确度的問題，所以可以使用 i*i <= N進行檢查，且執行更快。

再來假設有一個篩子存放1～N，例如：

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 .... N

先将2的倍數篩去：

2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 .... N

再将3的倍數篩去：

2 3 5 7 11 13 17 19 .... N

再來将5的倍數篩去，再來将7的質數篩去，再來将11的倍數篩去........，如此進行到最後留下的數就都是質數，這就是Eratosthenes篩選方法（Eratosthenes Sieve Method）。檢查的次數還可以再減少，事實上，隻要檢查6n 1與6n 5就可以了，也就是直接跳過2與3的倍

數，使得程式中的if的檢查動作可以減少

源碼實現

篩選n以内的素數c語言編程（極少數人用過的另類素數求解法）2

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