圖形的平移也是圖形的變換之一，在初中數學圖形變換之中具有非常重要的作用。
圖形的平移有兩個核心要素：就是圖形的大小、形狀不變。
在本單元的考試題目中，一種是對平移的基礎知識進行考查：比如第9題. 如圖，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的對應位置時，A′B′恰好經過AC的中點O，則△ABC平移的距離為 2.5 cm．
本題考點是平移的性質．
根據平移的性質：對應線段平行，以及三角形中位線定理可得B′是BC的中點，求出BB′即為所求．
解答過程：
∵将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的對應位置，
∴A′B′∥AB，
∵O是AC的中點，
∴B′是BC的中點，
∴BB′=5÷2=2.5（cm）．
故△ABC平移的距離為2.5cm．
故答案為：2.5．
二是考查學生的判斷運用能力，比如第30題.
分析（1）由旋轉的性質得，AD=AB=10，∠ABD=45°，再由平移的性質即可得出結論；
（2）先判斷出∠ADE=∠ACB，進而得出△ADE∽△ACB，得出比例式求出AE，即可得出結論．
解答解：（1）∵線段AD是由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到，
∴∠DAB=90°，AD=AB=10，
∴∠ABD=45°，
∵△EFG是△ABC沿CB方向平移得到，
∴AB∥EF，
∴∠BDF=∠ABD=45°；
（2）由平移的性質得，AE∥CG，AB∥EF，
∴∠DEA=∠DFC=∠ABC，∠ADE ∠DAB=180°，
∵∠DAB=90°，
∴∠ADE=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ADE=∠ACB，
∴△ADE∽△ACB，
∵AC=8，AB=AD=10，
∴AE=12.5，
由平移的性質得，CG=AE=12.5．
下面，我們還是自己去研究這些題目吧。
因網頁不支持數學公式，所有試題請以圖片為準。
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一、選擇題
1. C；2. C；
3. 考點關于x軸、y軸對稱的點的坐标；坐标與圖形變化-平移．分析根據題意可以求得點A′的坐标，從而可以求得點A′關于y軸對稱的點的坐标，本題得以解決．點評本題考查關于x軸、y軸對稱的點的坐标、坐标與圖形的變化﹣平移，解題的關鍵是明确題意，找出所求點需要的條件．
4. 考點坐标與圖形變化-平移．分析直接利用平移中點的變化規律求解即可．點評本題考查了坐标系中點、線段的平移規律，在平面直角坐标系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規律是：橫坐标右移加，左移減；縱坐标上移加，下移減．
5. 答案B。解析圖①中的點A和圖②中的點A′是一對對應點，将點A先向右平移1個單位，再向下平移3個單位就得到點A′，所以B選項正确．故答案選B．
6. 考點坐标與圖形變化-平移．分析根據點A、B平移後橫縱坐标的變化可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，然後再确定a、b的值，進而可得答案．
7. 分析直接利用平移的性質結合軸對稱圖形的性質得出答案．
二、填空題
9. 如圖，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的對應位置時，A′B′恰好經過AC的中點O，則△ABC平移的距離為 2.5 cm．考點平移的性質．分析根據平移的性質：對應線段平行，以及三角形中位線定理可得B′是BC的中點，求出BB′即為所求．
11. 考點翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的性質；坐标與圖形變化-平移．分析據軸對稱判斷出點A變換後在x軸上方，然後求出點A縱坐标，再根據平移的距離求出點A變換後的橫坐标，最後寫出即可．
12. 分析直接利用平移的性質得出EF=DC=4cm，進而得出BE=EF=4cm，進而求出答案．點評此題主要考查了平移的性質，根據題意得出BE的長是解題關鍵．
13. 考點平移的性質．分析直接利用平移的性質得出頂點C平移的距離．解答解：∵把三角闆的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，∴三角闆向右平移了5個單位，∴頂點C平移的距離CC′=5．故答案為：5．
三、畫(作)圖題
19.分析（1）直接利用平移的性質得出，點位置，進而得出答案；（2）直接利用菱形的判定方法進而得出答案．點評此題主要考查了菱形的判定以及平移變換，正确掌握菱形的判定方法是解題關鍵．
四、應用題
22. 分析：（1）直接利用平移的性質得出平移後對應點位置進而得出答案；（2）利用軸對稱圖形的性質得出對應點位置進而得出答案．點評：此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換，根據圖形的性質得出對應點位置是解題關鍵．
23. 分析：（1）根據題意畫出即可；關于y軸對稱點的坐标縱坐标不變，橫坐标互為相反數；（2）根據網格結構找出點A、B、C以點O為旋轉中心順時針旋轉90°後的對應點，然後順次連接即可；（3）利用△ABC旋轉時BC線段掃過的面積S扇形BOB2﹣S扇形COC2即可求出．點評： 本題考查了利用旋轉變換作圖，軸對稱和扇形面積公式等知識，熟練掌握網格結構準确找出對應點的位置是解題的關鍵．
24. 分析：（1）根據圖形平移的性質畫出△A1B1C1；（2）根據旋轉的性質畫出△A2B1C2；（3）利用扇形面積公式求出即可．點評：此題主要考查了扇形面積公式以及圖形的平移、旋轉變換等知識，熟練掌握扇形面積公式是解題關鍵．
25. 答案（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；解析試題分析：（1）将△ABC向右平移2個單位即可得到△A1B1C1．（2）将△ABC繞點O順時針方向旋轉90°即可得到的△A2B2C2．（3）B2C2與A1B1相交于點E，B2A2與A1B1相交于點F，如圖，求出直線A1B1，B2C2，A2B2，列出方程組求出點E、F坐标即可解決問題。考點：作圖-旋轉變換；作圖-平移變換；作圖題．
26. 考點作圖-旋轉變換；作圖-平移變換．分析（1）由B點坐标和B1的坐标得到△ABC向右平移5個單位，再向上平移1個單位得到△A1B1C1，則根據點平移的規律寫出A1和C1的坐标，然後描點即可得到△A1B1C1；（2）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A1的對應點為點A2，點B1的對應點為點B2，點C1的對應點為點C2，從而得到△A2B2C2；（3）先利用勾股定理計算平移的距離，再計算以OA1為半徑，圓心角為90°的弧長，然後把它們相加即可得到這兩次變換過程中，點A經過點A1到達A2的路徑總長．
27. 考點位似變換．分析根據點B的坐标和點D的坐标，求出OB=4，OD=6，得出=，再根據△OAB與△OCD關于點O位似，從而求出△OAB與△OCD的相似比．
29. 考點作圖-旋轉變換；作圖-平移變換．分析①根據△ABC沿BA方向平移，在網格中畫出當點A移動到點A1時的△A1B1C1即可；②畫出△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°後得到△A2B2C2，求出點B1旋轉到B2的路徑長即可．
30. 分析（1）由旋轉的性質得，AD=AB=10，∠ABD=45°，再由平移的性質即可得出結論；（2）先判斷出∠ADE=∠ACB，進而得出△ADE∽△ACB，得出比例式求出AE，即可得出結論．
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