以前，教學有關估算方面的内容時，總覺得它作用不大，并且考試考得也不多，課堂上讨論過就行了，所以在練習時間的分配上給予估算的沒多少。随着教材的推陳出新，估算所占比例不斷增加，它的作用也越來越明顯。通過學習和對比發現，估算與和精算有3點不同，正好說明估算同等重要，以前真是小看了它。

1、本質不同

精算指的是精确計算，也就是一般的計算。日常生活中，購物時該付多少錢，就是需要精确計算才能回答。而估算是粗略的口算，作估計或大概的推斷時可以用到，比如：參加一次旅行，大概需要多少費用？就是一個需要估算來解決的問題。兩者在本質上是不同的，精算在本質上是對于數的運算，估算在本質上是對于數量的運算。

根據腦科學家的研究成果，就教育價值而言可能會有這樣的區分：精算有利于培養學生的抽象能力，估算有利于培養學生的直觀能力。這兩種能力均是人們日常生活和生産實踐中必不可少的，所以都很重要。

2、思維形式不同

在運用估算解決問題的過程中，策略選擇的思考存在諸多不确定因素。相對于精确計算來說，這些不确定因素一方面導緻其難教、難學的主要原因，另一方面也是培養學生良好思維品質的契機很多素材。

舉個例子，比如這道題：“植物園門票每人8元。三（1）班有29人去參觀，帶250元買門票夠嗎？”如果直接精确計算“29×8”的結果為232元，立刻就可以得到問題的結論是“帶250元夠了”。如果運用估算，策略選擇不同結果就會不同。

倘若把29放大看成30，30×8=240（元）。240＜250，所以帶250元買門票夠了。若是把8看成10，29×10=290（元），290＞250，所以帶250元不夠。同樣的問題，運用不同的估算方法得到了不同的結論，這種或然性使得解題者産生“拿不準”的感覺，這種拿不準的感覺就會使學生在解決問題的過程中甯願使用精确計算，也不願意使用估算。值得注意的是，這種拿不準的感覺孕育着一種重要的思維形式，即可能性思維。

相對于估算過程中的可能性思維來說，直接的精确計算過程就是一種确定性的思維形式。

3、思考複雜性不同

上題是小學數學三年級上冊的一道例題，屬于“夠不夠”的估算問題，這種類型的估算問題在五年級上冊也有：“媽媽帶100元去超市購物。她買了2袋大米，每袋30.6元；還買了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？還夠買一盒20元的雞蛋嗎？”

題目中包含了兩個問題，第一個是“帶100元夠不夠買10元的雞蛋”，第二個是“帶100元夠不夠買20元的雞蛋”。先說第一個問題，無論是否使用估算，首先需要明确“夠不夠”的實際問題就是比較“30.6×2＋26.5×0.8＋10”的計算結果與100的大小關系的問題。如果直接精确計算30.6×2＋26.5×0.8＋10=92.4（元），明顯看出100＞92.4，立刻就可以得到“夠”的結論。如果使用估算，要思考的内容就複雜得多了。

對于“30.6×2＋26.5×0.8＋10”中的30.6，26.5和0.8這三個數，首先要思考分别應當放大還是縮小，也就是“估大”還是“估小”的問題。如果結論是“夠”，那麼應當對“30.6×2＋26.5×0.8＋10”估大，估大都夠了那原來的就更夠了。

接下來思考的是30.6，26.5和0.8這三個數分别放大為哪個數。如果分别放大為31，27和1，那麼“30.6×2＋26.5×0.8＋10”的計算就變為“31×2＋27×1＋10=99（元）”的計算，顯然簡化了計算。由于30.6×2＋26.5×0.8＋10＜99＜100，可以知道30.6×2＋26.5×0.8＋10＜100。因此可以得到“帶100元夠買10元雞蛋”的結論。

再說第二個問題“帶100元夠不夠買20元的雞蛋” 如果直接精确計算30.6×2＋26.5×0.8＋20=102.4（元），明顯看出100＜102.4，立刻就可以得到“不夠”的結論。使用估算的話，如果像第一個問題“估大”，那麼“30.6×2＋26.5×0.8＋20”的計算就變為“31×2＋27×1＋20=109（元）”，100＜109，由于109是放大之後的結果，所以不能判定原式的結果也大于100，因此就得“估小”：将“30.6×2＋26.5×0.8＋20”的計算變為“30×2＋25×0.8＋20=100（元）”，由于這個100元是原數縮小之後的結果，所以原式的結果肯定大于100元，即30.6×2＋26.5×0.8＋20＞100因此可以得到“帶100元不夠買20元雞蛋”的結論。

綜上可知，用估算的方法解決“夠不夠”的問題，其思維含量遠遠多于精确計算直接去思考。二者比較，運用精算的方法解決問題，計算的強度和難度較高，比如上題有幾個小數，筆算起來有些麻煩；而用估算的方法解決問題，把小數都放大或縮小成整數或整十數，計算起來容易多了。但從解決問題整體思維的角度看，估算的思維含量大大增加了。

通過上述3點的對比，你同意“估算與精算同等重要”這個觀點麼。

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