初一上學期我們學習關于同類項及同類項合并的相關知識。為了幫助同學們開學後能更好的的跟上學習進度，今天極客數學幫就來給大家講講有關于合并同類項的知識點以及整理了幾道合并同類項的練習題，都來看看吧。

要點一、同類項

定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也分别相等的項叫做同類項．幾個常數項也是同類項．

要點诠釋：

(1)判斷幾個項是否是同類項有兩個條件：

①所含字母相同；

②相同字母的指數分别相等，同時具備這兩個條件的項是同類項，缺一不可．

(2)同類項與系數無關，與字母的排列順序無關．

(3)一個項的同類項有無數個，其本身也是它的同類項．

要點二、合并同類項

1. 概念：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

2．法則：合并同類項後，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變．

要點诠釋：合并同類項的根據是乘法的分配律逆用，運用時應注意：

系數相加(減)，字母部分不變，不能把字母的指數也相加(減)．

把多項式中的同類項合并成一項，叫做同類項的合并(或合并同類項)。同類項的合并應遵照法則進行：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

為什麼合并同類項時，要把各項的系數相加而字母和字母的指數都不改變，這有什麼理論依據嗎?

其實，合并同類項法則是有其理論依據的。它所依據的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b c)=ab ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即将同類項中的每一項都看成兩個因數的積，由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數也分别相同，故同類項中的每項都含有相同的因數。合并時将分配律逆向運用，用相同的那個因數去乘以各項中另一個因數的代數和。

合并同類項時注意：

（1）如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項後，結果為0。

（2）不要漏掉不能合并的項。

（3）隻要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。

（4）不是同類項千萬不能進行合并。

選擇題(^為平方号）

1.計算a^2 3a^2的結果是( )

A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4

2.下面運算正确的是( ).

A.3a 2b=5ab

B.a^2b-3ba^2=0

C.3x^2 2x^3=5x^5

D.3y^2-2y^2=1

3.下列計算中,正确的是( )

A、2a 3b=5ab

B、a3-a2=a

C、a2 2a2=3a2

D、(a-1)0=1.

4.已知一個多項式與3x^2 9x的和等于3x^2 4x-1,則這個多項式是( )

A.-5x-1 B.5x 1 C.-13x-1 D.13x 1

5.下列合并同類項正确的是

A.2x 4x=8x^2

B.3x 2y=5xy

C.7x^2-3x^2=4

D.9a^2b-9ba^2=0

6.加上-2a-7等于3a^2 a的多項式是（ ）

A.3a^2 3a-7

B.3a^2 3a 7.

C.3a^2-a-7

D.-4a^2-3a-7

7.當a=1時,a-2a 3a-4a ...... 99a-100a的值為（ ）

A.5050 B.100 C.50 D.-50

化簡

1、2(2a^2 9b) 3(-5a^2-4b)

2、3x^2 2xy-4y^2-3xy 4y^2-3x^2

參考答案

選擇題 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D

化簡

1、解：原式=4a^2 18b-15a^2-12b=-11a^2 6b

2、解：原式=（3x^2-3x^2） (2xy-3xy) (4y^2-4y^2)=-xy

以上就是關于合并同類項以及合同同類項練習題的全部内容啦！希望對同學們能夠有所幫助。

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